Mathe
Was ist ein Bruch?
Kurze Antwort
Ein Bruch ist ein Teil eines Ganzen, das in gleiche Teile geteilt wurde. Bei ¾ sagt die untere Zahl, in wie viele gleiche Teile geteilt wurde, die obere, wie viele du hast.
In einem Satz
Ein Bruch sagt dir, wie viele gleiche Teile eines Ganzen du hast.
Erklärt
Schneide einen Kuchen in 4 gleich große Stücke. Jedes Stück ist ein Viertel, geschrieben ¼. Nimmst du 3 Stücke, hast du drei Viertel, ¾.
Kuchen
Pizza
Orange
Jeder Bruch hat zwei Zahlen:
- Der Nenner (unten) sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist.
- Der Zähler (oben) sagt, wie viele dieser Teile du hast.
Das Wort gleich ist wichtig. Schneidest du ein Brötchen in ein großes und ein winziges Stück, ist keins davon eine Hälfte.
Hier kommt eine Überraschung: Je größer der Nenner, desto kleiner jedes Stück. Ein Drittel einer Pizza ist mehr als ein Fünftel derselben Pizza, denn wenn du unter 5 Leuten teilst, werden die Stücke kleiner als unter 3.
Ein Bruch kann auch ein Teil einer Gruppe von Dingen sein. Um ⅓ von 15 Murmeln zu finden, teile sie in 3 gleiche Gruppen: 15 : 3 = 5. Für ⅔ nimmst du zwei dieser Gruppen: 10. Deshalb sind Brüche und Division so eng verbunden. Tatsächlich bedeutet ¾ dasselbe wie 3 : 4.
Ist die obere Zahl größer als die untere, wie bei 7/4, ist der Bruch mehr als ein Ganzes. Man nennt ihn unechten Bruch, und man kann ihn als gemischte Zahl schreiben: 1¾. Verschiedene Brüche können auch gleich groß sein, wie ½ und 2/4. Siehe gleichwertige Brüche.
Beispiele
| Bruch | So sagst du es | Bild |
|---|---|---|
| ½ | ein Halbes | 1 von 2 gleichen Teilen |
| ⅓ | ein Drittel | 1 von 3 gleichen Teilen |
| ¾ | drei Viertel | 3 von 4 gleichen Teilen |
| 5/8 | fünf Achtel | 5 von 8 gleichen Teilen |
| 9/4 | neun Viertel | 2¼ Ganze |
Ein Beispiel: ⅖ von 30. Ein Fünftel ist 30 : 5 = 6, also sind zwei Fünftel 12.
Häufige Fehler
- Denken, 1/8 sei größer als 1/4, weil 8 größer als 4 ist. Tipp: Zeichne beide auf gleich großen Streifen.
- Ungleiche Teile. Tipp: Prüfe immer, ob die Stücke gleich groß sind, bevor du den Bruch benennst.
- Zähler und Nenner addieren, sodass ½ + ¼ = 2/6 wird. Tipp: Mache zuerst die Nenner gleich. ½ = 2/4, also 2/4 + ¼ = ¾.
Kurzes Quiz
Brüche
Teste dein Wissen mit 5 kurzen Fragen.
Frage 1 von 5
Eine Pizza ist in 8 gleich große Stücke geschnitten und du isst 3. Welchen Bruchteil hast du gegessen?
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Für Erwachsene
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