Mathe
Wie vergleicht man Brüche?
Kurze Antwort
Zum Vergleichen prüfst du, ob die Brüche denselben Nenner oder Zähler haben, oder machst sie gleichnamig. Der größere Bruch ist der mit dem größeren Anteil am Ganzen.
In einem Satz
Brüche vergleichst du, indem du schaust, welcher von beiden mehr vom Ganzen ausmacht, am einfachsten mit gleichen Nennern.
Erklärt
Welcher Bruch ist größer, 3/4 oder 2/3? Dafür gibt es drei Wege.
1. Gleiche Nenner. Sind die Stücke gleich groß, gewinnt der Bruch mit dem größeren Zähler. 5/8 ist größer als 3/8.
2. Gleiche Zähler. Ist die Anzahl der Stücke gleich, gewinnt der Bruch mit dem kleineren Nenner, denn dann sind die Stücke größer. 1/5 ist größer als 1/8, denn ein Fünftel einer Pizza ist ein größeres Stück als ein Achtel.
3. Alles andere: gleichnamig machen. Erweitere beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, den Hauptnenner. Bei 3/4 und 2/3 ist der Hauptnenner 12: 3/4 = 9/12 und 2/3 = 8/12. Also ist 3/4 > 2/3. Mehr zum Erweitern bei gleichwertigen Brüchen.
Ein weiterer Trick ist der Vergleich mit 1/2: 2/5 ist kleiner als 1/2, weil die Hälfte von 5 mehr als 2 ist (2,5). 5/8 ist größer als 1/2.
Auch ein Blick auf den Zahlenstrahl hilft: Brüche weiter rechts sind größer.
Obstkuchen
Pizza
Kuchen
Das Zeichen > heißt „größer als“, < heißt „kleiner als“. Die Spitze zeigt auf die kleinere Zahl.
Beispiele
| Vergleich | Weg | Ergebnis |
|---|---|---|
| 3/8 und 5/8 | gleiche Nenner | 3/8 < 5/8 |
| 1/5 und 1/8 | gleiche Zähler | 1/5 > 1/8 |
| 3/4 und 2/3 | Hauptnenner 12 | 9/12 > 8/12 |
| 2/5 und 1/2 | mit 1/2 vergleichen | 2/5 < 1/2 |
| 4/6 und 2/3 | kürzen | gleich |
Häufige Fehler
- Nur auf die großen Zahlen schauen. 1/8 ist nicht größer als 1/5, obwohl 8 größer als 5 ist.
- Zähler und Nenner getrennt vergleichen. 3/4 gegen 2/3: 3 > 2, aber 4 > 3. So kommt man nicht weiter. Mache sie gleichnamig.
- Das Zeichen verdrehen. Die Spitze zeigt zum kleineren Bruch.
Kurzes Quiz
Brüche vergleichen
Teste dein Wissen mit 4 kurzen Fragen.
Frage 1 von 4
Was ist größer: 3/8 oder 5/8?
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