Mathe
Wie addiert und subtrahiert man Brüche?
Kurze Antwort
Beim Addieren und Subtrahieren machst du die Brüche zuerst gleichnamig. Dann rechnest du nur die Zähler und behältst den Nenner. Beispiel: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
In einem Satz
Brüche addierst und subtrahierst du, indem du sie gleichnamig machst und dann nur die Zähler rechnest.
Erklärt
Wenn die Nenner gleich sind, ist es einfach. Du zählst die gleich großen Stücke zusammen: 2/7 + 3/7 = 5/7. Der Nenner sagt, wie groß die Stücke sind, er bleibt gleich. Nur der Zähler, die Anzahl der Stücke, wird addiert oder subtrahiert.
Sind die Nenner verschieden, kannst du nicht einfach addieren: Siebtel und Viertel sind verschieden große Stücke. Du machst die Brüche zuerst gleichnamig, das heißt, du suchst einen gemeinsamen Nenner, den Hauptnenner. Dazu erweiterst du die Brüche, siehe gleichwertige Brüche.
Beispiel 1/2 + 1/3:
- Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3. Das ist 6.
- Erweitere: 1/2 = 3/6 und 1/3 = 2/6.
- Addiere die Zähler: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Beispiel 3/4 − 1/6: Hauptnenner 12. 9/12 − 2/12 = 7/12.
Ist das Ergebnis ein unechter Bruch (Zähler größer als Nenner), wandle ihn in eine gemischte Zahl um: 3/5 + 4/5 = 7/5 = 1 2/5. Am Ende kürzt du, wenn möglich, siehe Brüche kürzen.
Obstkuchen
Pizza
Bleistift
Beispiele
| Aufgabe | Schritt | Ergebnis |
|---|---|---|
| 2/7 + 3/7 | gleiche Nenner | 5/7 |
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 | 5/6 |
| 3/4 − 1/6 | 9/12 − 2/12 | 7/12 |
| 1/4 + 1/4 | 2/4, dann kürzen | 1/2 |
| 3/5 + 4/5 | 7/5 | 1 2/5 |
Häufige Fehler
- Nenner addieren. 1/2 + 1/3 ist nicht 2/5. Die Nenner bleiben beim Rechnen mit gleichen Nennern gleich.
- Nur einen Bruch erweitern. Beide müssen zum gleichen Nenner passen.
- Ergebnis nicht kürzen. 2/4 sollte zu 1/2 werden.
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Brüche addieren und subtrahieren
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Die 24-Stunden-Uhr
Die 24-Stunden-Uhr zählt die Stunden von 00:00 Uhr um Mitternacht bis 23:59 Uhr, es gibt kein vormittags und nachmittags. Für Nachmittagszeiten addierst du 12: 15:00 Uhr ist 3 Uhr nachmittags.