Quando uma equação do 2º grau não se fatora, use a fórmula. Em ax² + bx + c = 0, x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. O ± dá duas respostas, uma com + e outra com −.
Em x² − 6x + 6 = 0, a = 1, b = −6 e c = 6. Então b² − 4ac = 36 − 24 = 12, e x = (6 ± √12)/2, que dá x = 4.73 ou 1.27 com 2 casas decimais. A parte b² − 4ac, o discriminante, diz quantas soluções existem: duas se for positivo, uma se for zero e nenhuma se for negativo.
Exemplo resolvido
Resolva x² + 8x + 1 = 0. Dê a maior solução com 2 casas decimais.
- a = 1, b = 8, c = 1: b² − 4ac = 64 − 4 = 60.
- x = (−8 + √60)/2 = (−8 + 7.746)/2.
Resposta:x = −0.13
Palavras-chave
- fórmula de Bhaskara
- x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
- discriminante
- b² − 4ac
- ±
- mais ou menos, o que dá duas respostas
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSA-REI.B.4b