Completar quadrados reescreve uma expressão do 2º grau de modo que o x apareça uma só vez. Tome a metade do coeficiente de x para obter p; então (x + p)² dá x² + bx + p². Subtraia o p² a mais e some c.
Em x² − 6x − 12: a metade de −6 é −3, então (x − 3)² = x² − 6x + 9. Precisamos de −12, e não de +9, então subtraia 21: x² − 6x − 12 = (x − 3)² − 21. O vértice do gráfico é (3, −21), e a equação pode ser resolvida tirando a raiz quadrada.
Exemplo resolvido
Escreva x² + 10x + 7 na forma (x + p)² + q.
- A metade de 10 é 5: (x + 5)² = x² + 10x + 25.
- 7 − 25 = −18.
Resposta:(x + 5)² − 18
Palavras-chave
- forma de quadrado completo
- (x + p)² + q
- vértice
- o ponto mais baixo ou mais alto da curva
- tomar a metade
- dividir por 2
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSA-REI.B.4a