Uma equação trigonométrica costuma ter mais de uma solução, porque os gráficos se repetem. Para sin x = 0.2 em 0° ≤ x < 360°, a calculadora dá 11.5°. O gráfico do seno é simétrico em torno de 90°, então a outra solução é 180° − 11.5° = 168.5°.
Para cos x = k, a segunda solução é 360° menos a primeira. Para tan x = k, some 180°. Use um esboço do gráfico ou o diagrama CAST para ver quais quadrantes têm soluções e confira se cada resposta está dentro do intervalo.
Exemplo resolvido
Resolva cos x = 0.5 para 0° ≤ x < 360°.
- cos⁻¹ 0.5 = 60°.
- Segunda solução: 360° − 60° = 300°.
Resposta:x = 60° ou x = 300°
Palavras-chave
- valor principal
- a resposta que a calculadora dá
- intervalo
- a faixa de x permitida
- diagrama CAST
- mostra onde sin, cos e tan são positivos
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSF-TF.B.7