X ~ B(n, p) modela o número de sucessos em n tentativas independentes, cada uma com probabilidade p de sucesso. P(X = r) = ⁿCᵣ pʳ (1 − p)ⁿ⁻ʳ.
Para X ~ B(11, 0.15), P(X = 3) = ¹¹C₃ × 0.15³ × 0.85⁸ = 165 × 0.003375 × 0.2725 = 0.152. Probabilidades acumuladas como P(X ≤ 2) somam as probabilidades separadas, e P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0).
A média de uma distribuição binomial é np, o número de sucessos que você esperaria em média.
Exemplo resolvido
X ~ B(5, 0.5). Ache P(X = 2).
- ⁵C₂ = 10.
- 10 × 0.5² × 0.5³ = 10 × 0.03125.
Resposta:0.3125
Palavras-chave
- tentativa
- uma tentativa com dois resultados
- sucesso
- o resultado que está sendo contado
- B(n, p)
- uma distribuição binomial
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSS-MD.A.3