Um radiano é o ângulo formado quando o comprimento do arco é igual ao raio. Uma volta completa é 2π radianos, então π radianos = 180°. Para converter graus em radianos, multiplique por π/180.
Em radianos as fórmulas são mais simples: comprimento do arco = rθ e área do setor = ½r²θ. Um setor de raio 14 cm e ângulo 1.4 radiano tem área ½ × 196 × 1.4 = 137.2 cm². Confira se sua calculadora está em modo radiano ao usar sin, cos e tan com radianos.
Exemplo resolvido
Um setor tem raio 3 cm e comprimento do arco 5π/2 cm. Ache seu ângulo.
- Comprimento do arco = rθ, então 5π/2 = 3θ.
- θ = 5π/6.
Resposta:5π/6 radianos
Palavras-chave
- radiano
- o ângulo em que o comprimento do arco é igual ao raio
- comprimento do arco
- rθ
- área do setor
- ½r²θ
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Com referência ao Common Core: HSF-TF.A.1, HSG-C.B.5