Em geometria vetorial, os caminhos são escritos em função de vetores dados. Se OA = a e OB = b, então AB = AO + OB = −a + b = b − a. Ande sempre por vetores conhecidos para ir do início ao fim.
O ponto médio M de AB fica na metade do caminho: OM = OA + ½AB = a + ½(b − a) = ½(a + b). Para mostrar que três pontos estão em uma mesma reta, mostre que dois dos vetores entre eles são múltiplos um do outro e têm um ponto em comum.
Exemplo resolvido
OA = a e OB = b. M é o ponto médio de AB. Ache OM.
- AB = b − a, então AM = ½(b − a).
- OM = a + ½(b − a) = ½a + ½b.
Resposta:½(a + b)
Palavras-chave
- caminho
- um percurso por vetores conhecidos
- ponto médio
- na metade de um segmento
- colineares
- na mesma reta
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Perguntas novas a cada vez.