Em qualquer triângulo, cada lado dividido pelo seno do ângulo oposto dá o mesmo valor: a/sin A = b/sin B = c/sin C. O lado a é oposto ao ângulo A, e assim por diante.
Use a lei dos senos quando conhecer um lado e o ângulo oposto, mais outro lado ou ângulo. Para achar um lado, ponha a incógnita em cima: b = a × sin B / sin A. Para achar um ângulo, inverta: sin B = b × sin A / a. Se só conhecer dois ângulos, ache o terceiro primeiro, pois a soma é 180°.
Exemplo resolvido
∠BAC = 26°, ∠ABC = 65° e BC = 11 cm. Ache AC com 1 casa decimal.
- BC é oposto a A e AC é oposto a B.
- AC = 11 × sin 65° / sin 26° = 22.74…
Resposta:22.7 cm
Palavras-chave
- lei dos senos
- a/sin A = b/sin B = c/sin C
- par oposto
- um lado e o ângulo que fica de frente para ele
- caso ambíguo
- quando dois triângulos diferentes servem para os dados
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSG-SRT.D.10, HSG-SRT.D.11