Em problemas 3D, ache um triângulo retângulo dentro do sólido. Para a diagonal de um paralelepípedo, ache primeiro a diagonal da base com Pitágoras e depois use-a com a altura em um segundo triângulo retângulo.
A diagonal do espaço de um paralelepípedo com arestas a, b e c é √(a² + b² + c²). Para achar o ângulo entre uma diagonal e a base, use a aresta vertical como cateto oposto e a diagonal da base como cateto adjacente e depois tan⁻¹.
Exemplo resolvido
Um paralelepípedo mede 3 cm por 4 cm por 12 cm. Ache o comprimento de sua diagonal do espaço.
- Diagonal da base: √(3² + 4²) = 5.
- Diagonal do espaço: √(5² + 12²) = √169.
Resposta:13 cm
Palavras-chave
- diagonal do espaço
- uma diagonal que passa por dentro de um sólido
- plano
- uma superfície lisa
- projeção
- a sombra de uma reta na base
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSG-SRT.C.8