Figuras são semelhantes quando uma é uma ampliação da outra: os ângulos são iguais e todos os comprimentos são multiplicados pelo mesmo fator de escala. Quando DE é paralelo a BC no triângulo ABC, os triângulos ADE e ABC são semelhantes.
Ache o fator de escala a partir de um par de lados correspondentes e depois multiplique ou divida. Se AD = 2 cm e AB = 8 cm, o fator de escala de ADE para ABC é 4, então, se DE = 3 cm, BC = 12 cm. Compare lados correspondentes, e não lados que só estão no mesmo lugar.
Exemplo resolvido
AD = 4 cm, DB = 12 cm e DE = 5 cm, com DE paralelo a BC. Ache BC.
- AB = 4 + 12 = 16, então o fator de escala é 16 ÷ 4 = 4.
- BC = 5 × 4 = 20.
Resposta:20 cm
Palavras-chave
- semelhantes
- mesma forma, tamanho diferente
- fator de escala
- o multiplicador entre comprimentos correspondentes
- lados correspondentes
- lados em posições correspondentes
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSG-SRT.B.5