Se o fator de escala dos comprimentos entre duas figuras semelhantes é k, o fator das áreas é k² e o fator dos volumes é k³. Dobrar todos os comprimentos deixa a área 4 vezes maior e o volume 8 vezes maior.
Para fazer o caminho de volta, tire raízes. Se as áreas são 28 cm² e 63 cm², o fator das áreas é 63 ÷ 28 = 2.25, então o fator dos comprimentos é √2.25 = 1.5 e o fator dos volumes é 1.5³ = 3.375.
Exemplo resolvido
Dois sólidos semelhantes têm comprimentos 4 cm e 12 cm. O menor tem volume 10 cm³. Ache o volume do maior.
- Fator dos comprimentos k = 3, então fator dos volumes = 27.
- 10 × 27 = 270.
Resposta:270 cm³
Palavras-chave
- fator dos comprimentos
- k
- fator das áreas
- k²
- fator dos volumes
- k³
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