Dois eventos são independentes se um não muda a chance do outro, como dois dados. Então P(A e B) = P(A) × P(B). P(pelo menos um seis) com dois dados = 1 − P(nenhum seis) = 1 − 25/36 = 11/36.
Para testar a independência, confira se P(A) × P(B) é igual a P(A ∩ B). Eventos mutuamente exclusivos não podem acontecer juntos, então para eles P(A ou B) = P(A) + P(B). Para eventos que podem se sobrepor, subtraia a parte comum.
Exemplo resolvido
P(A) = 1/2, P(B) = 1/5 e P(A ∩ B) = 1/10. A e B são independentes?
- P(A) × P(B) = 1/2 × 1/5 = 1/10.
- Isso é igual a P(A ∩ B).
Resposta:Sim, são independentes.
Palavras-chave
- independentes
- um não afeta o outro
- mutuamente exclusivos
- não podem acontecer juntos
- pelo menos um
- 1 − P(nenhum)
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSS-CP.B.7