Uma tangente toca a circunferência em um só ponto e é perpendicular ao raio nesse ponto, então o ângulo entre elas é 90°. Duas tangentes traçadas do mesmo ponto externo têm o mesmo comprimento.
A perpendicular do centro a uma corda divide a corda ao meio. O teorema do segmento alterno diz que o ângulo entre uma tangente e uma corda é igual ao ângulo no segmento oposto. Com tangentes TA e TB e ∠ATB = 36°, o quadrilátero OATB tem dois ângulos de 90°, então ∠AOB = 360 − 90 − 90 − 36 = 144°.
Exemplo resolvido
TA e TB são tangentes e ∠ATB = 50°. Ache ∠AOB.
- ∠OAT = ∠OBT = 90° (a tangente encontra o raio).
- 360 − 90 − 90 − 50 = 130.
Resposta:130°
Palavras-chave
- tangente
- uma reta que toca a circunferência uma vez
- corda
- uma reta que liga dois pontos da circunferência
- segmento alterno
- o segmento do outro lado da corda
Praticar
Perguntas novas a cada vez.
Com referência ao Common Core: HSG-C.A.2, HSG-C.A.4