Como aprender a tabuada: a melhor ordem, os padrões e os jogos

A tabuada parece um amontoado de 144 fatos separados para decorar. Não é. Com a ordem certa e um punhado de padrões, o número real de fatos difíceis cai para mais ou menos uma dúzia. Este guia traz essa ordem, os padrões que fazem tudo funcionar, jogos que ganham das fichas, uma rotina simples de prática espaçada e as informações sobre o teste de tabuada do Year 4 na Inglaterra.

Entender antes de acelerar#

Antes de decorar que 6 × 4 = 24, a criança precisa saber o que isso significa: seis grupos de quatro, ou quatro grupos de seis, e que os dois dão 24. A criança que só sabe recitar trava no momento em que esquece uma linha. A que entende consegue descobrir.

Dedique algumas sessões a isso antes de qualquer treino:

• Formem grupos. Seis pratos, quatro uvas em cada. Quantas uvas?
• Montem disposições retangulares. Arrumem 24 fichas, botões ou pedaços de macarrão em fileiras: 6 fileiras de 4, depois girem o papel para mostrar 4 fileiras de 6. As mesmas peças, o mesmo total.
• Procurem na vida real. Caixas de ovos (2 fileiras de 6), formas de cupcake (3 fileiras de 4), vidraças de janela, barras de chocolate.

Esse truque de girar importa mais do que parece. Quando a criança acredita de verdade que 3 × 8 é o mesmo que 8 × 3, o trabalho cai pela metade. Uma tabela completa de 12 × 12 tem 144 casas, mas só 78 fatos diferentes, e muitos deles são fáceis.

A melhor ordem para aprender#

Aprender as tabuadas em ordem numérica (do 1, do 2, do 3…) é o caminho mais difícil, porque a do 3 chega antes dos padrões que a tornam mais fácil. Esta ordem apoia cada tabuada na anterior:

1. Do 10 — acrescente um zero. Apoia-se na contagem de dez em dez. (A do 1 leva mais ou menos um minuto junto com ela.)
2. Do 2 — o dobro. Apoia-se na contagem de dois em dois.
3. Do 5 — metade da do 10. Todo resultado termina em 0 ou 5.
4. Do 11 (até 9 × 11) — o algarismo se repete: 3 × 11 = 33, 7 × 11 = 77.
5. Do 4 — o dobro da do 2. 4 × 7: o dobro de 7 é 14, e o dobro de novo é 28.
6. Do 8 — o dobro da do 4. 8 × 6: 4 × 6 = 24, o dobro é 48.
7. Do 3 — a primeira tabuada sem atalho, mas a essa altura vários fatos já são conhecidos.
8. Do 6 — o dobro da do 3, ou a do 5 mais um grupo. 6 × 7 = 35 + 7 = 42.
9. Do 9 — a do 10 menos um grupo. 9 × 7 = 70 − 7 = 63.
10. Do 12 — a do 10 mais a do 2. 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
11. Do 7 — por último, e a essa altura quase de graça.

Esse último ponto é o que as crianças adoram. Quando se chega à tabuada do 7 nesta ordem, todos os fatos, menos um, já são conhecidos de outra tabuada. 7 × 3 está na do 3, 7 × 8 está na do 8, e assim por diante. O único fato realmente novo é 7 × 7 = 49.

O currículo nacional da Inglaterra segue uma lógica parecida: as tabuadas do 2, 5 e 10 no Year 2, as do 3, 4 e 8 no Year 3, e todas até 12 × 12 até o fim do Year 4. Outros países usam outras ordens, e muitos param em 10 × 10, como é comum no Brasil, então confira o que a escola do seu filho espera.

Padrões que fazem metade do trabalho#

Padrões não são truques para fugir do aprendizado; são a estrutura que faz os fatos se fixarem. Mostre um, deixe a criança encontrá-lo numa lista de resultados e depois peça que ela explique de volta para você.

A do 9. Olhe os resultados: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. O algarismo das dezenas sobe um e o das unidades desce um, e os algarismos sempre somam 9 (até 9 × 10). Tem também o truque dos dedos: levante os dez dedos, abaixe o 4º para 9 × 4 e leia 3 dedos à esquerda e 6 à direita: 36.

A do 11. Algarismos repetidos até 9 × 11. Depois, 10 × 11 = 110, 11 × 11 = 121 e 11 × 12 = 132.

A do 5. Sempre a metade do resultado correspondente na do 10. 5 × 8 é a metade de 80, então 40. Num relógio de ponteiros, a tabuada do 5 são os minutos.

A do 4 e a do 8. Dobro, e dobro (de novo). Crianças seguras com o dobro acham estas surpreendentemente fáceis.

A do 3. Os algarismos de cada resultado somam 3, 6 ou 9: 12 (1 + 2 = 3), 21 (3), 27 (9), 36 (9).

Os quadrados perfeitos. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144. Vale a pena aprender como um conjunto; são os fatos "da diagonal", que não têm par para trocar de lugar, e aparecem o tempo todo mais adiante na matemática.

Jogos que ganham das fichas#

As fichas têm seu lugar, mas a maior parte da prática útil acontece em jogos curtos. Alguns que só precisam de um baralho ou de dois dados:

Guerra da multiplicação (a partir dos 7 anos). Tire as figuras do baralho. Cada jogador vira duas cartas e multiplica. Quem tiver o resultado maior leva as quatro cartas. Para praticar uma tabuada específica, fixe um número: "Hoje tudo é vezes 4."

Bateu! (a partir dos 7 anos). Escreva dez multiplicações em cartões e dez resultados em outros. Virem um de cada vez, de dois montes; quem vir uma multiplicação com o resultado certo grita "Bateu!".

Pim (a partir dos 7 anos). Contem em roda. Em todo múltiplo de 3, em vez do número, diga "pim". Para complicar, nos múltiplos de 5 diga "pam", e nos múltiplos dos dois, "pim-pam". Ótimo para o carro.

Grade dos dados (a partir dos 6 anos). Jogue dois dados e multiplique. Pinte o resultado numa grade de números. Quem pintar primeiro uma fileira de quatro ganha. Para as tabuadas maiores, use um dado comum e um dado de 12 faces.

Vença o adulto (a partir dos 8 anos). Você responde um fato, a criança responde outro. Se alguém demorar mais do que uma contagem lenta até três, o outro ganha um ponto. Garanta que você perca de vez em quando.

A coleção de jogos de matemática tem versões de tabuleiro e de bingo para imprimir de vários desses jogos. Nossas fichas de tabuada são curtas de propósito: uma tabuada, ordem misturada, uns dez fatos.

Pouco e sempre: uma rotina de prática espaçada#

As pesquisas sobre memória são muito consistentes num ponto: a prática distribuída ao longo de dias e semanas ganha da mesma quantidade espremida numa sessão só, e recuperar um fato (tentar lembrá-lo) constrói a memória melhor do que reler. Dá para usar as duas ideias em cinco minutos por dia.

Esta é uma versão simples da caixa de Leitner. Nosso guia sobre como usar flashcards do jeito certo explica o sistema com mais detalhes.

A recordação instantânea é o objetivo final. Quando a criança diz "quarenta e dois" para 6 × 7 sem contar, a memória de trabalho fica livre para a parte mais difícil da questão, como multiplicações longas ou frações. Mas a fluência vem da compreensão mais a prática, não só de testes cronometrados. Se a criança trava ou chora quando é cronometrada, tire o cronômetro por algumas semanas e foque na precisão.

O teste de tabuada do Year 4 na Inglaterra#

Na Inglaterra, as crianças do Year 4 fazem em junho o multiplication tables check (MTC), uma verificação de tabuada. Segundo as informações do governo britânico para os pais (em inglês):

• é uma verificação na tela com 25 questões de tabuada até 12 × 12;
• a criança tem 6 segundos para responder cada questão, depois de 3 questões de treino;
• costuma levar no máximo uns 5 minutos;
• não há nota de aprovação; as escolas veem os resultados e os pais recebem da professora a pontuação do filho;
• há adaptações de acesso para as crianças que precisam delas.

Os pais não precisam fazer nenhuma preparação especial. Seis segundos bastam para lembrar um fato, mas geralmente não para contar desde o zero, e é por isso que a recordação segura importa mais do que treinos de velocidade. Se a criança sabe os fatos e digita um número com confiança, está pronta.

Erros comuns para evitar#

• Recitar sem entender. A criança que canta "seis vezes sete, quarenta e dois" pode não ter ideia do que isso significa. Volte sempre aos grupos e às disposições retangulares.
• Começar pela do 3 ou pela do 7. Começar pelas fáceis dá confiança e já cobre metade das difíceis.
• Sessões longas. Vinte minutos de treino na véspera da prova rendem menos do que cinco minutos em quatro dias diferentes.
• Esquecer a divisão. Se 7 × 8 = 56, então 56 ÷ 8 = 7. Faça a pergunta dos dois jeitos desde cedo.
• Fazer tudo girar em torno da velocidade. A velocidade vem depois da confiança, não o contrário.

Para um conjunto estruturado de fichas que segue a ordem acima, experimente o pacote de Tabuada. Hoje, comece com um passo só: montem juntos uma disposição retangular numa caixa de ovos e encontrem duas multiplicações diferentes escondidas nela.