Como ensinar os números de 1 a 20: senso numérico dos 3 aos 6 anos

Uma criança de três anos que recita "um, dois, três... vinte!" impressiona. Peça à mesma criança que te dê cinco uvas e talvez você receba um punhado e um alegre "cinco!" As duas coisas são completamente normais. Recitar números e entendê-los são habilidades diferentes, e saber disso muda o jeito de ensinar. Este guia mostra como é o senso numérico de verdade de 1 a 20, as fases pelas quais as crianças passam e jogos que o constroem em poucos minutos por dia.

Recitar não é o mesmo que contar#

Dizer os números em ordem está mais perto de cantar uma música do que de fazer matemática. É útil, porque a criança precisa das palavras, mas é só uma das várias ideias que precisam se juntar antes que contar signifique alguma coisa.

Pesquisadores que estudam a matemática das crianças pequenas costumam descrever um conjunto de princípios da contagem. Em linguagem simples:

1. Ordem estável. Os números vêm sempre na mesma ordem: um, dois, três, nunca um, três, dois.
2. Um a um. Cada objeto recebe exatamente um número. Sem pular, sem contar o mesmo ursinho duas vezes.
3. O último número é a resposta. Quando você conta "um, dois, três, quatro", a última palavra diz quantos são. Isso se chama cardinalidade, e é o princípio mais importante.
4. Tudo pode ser contado. Brinquedos, palmas, pulos, sons, até ideias.
5. A ordem não importa. Conte os carrinhos da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda; continuam sendo cinco.

Um teste rápido de cardinalidade: contem juntos quatro blocos e depois pergunte "Então, quantos blocos tem aqui?" Uma criança que já entendeu responde "quatro" na hora. Uma que ainda não entendeu muitas vezes conta todos de novo. Isso não é um erro para corrigir; é uma informação útil sobre onde ela está.

Ver números pequenos sem contar#

Olhe três pontinhos num dado e você não conta. Você simplesmente sabe. Esse reconhecimento instantâneo se chama subitização, e a maioria das pessoas faz isso com segurança com até uns quatro objetos. É uma base poderosa, porque deixa a criança enxergar os números como coisas inteiras, e não como sequências de palavras.

Jeitos de desenvolver:

• Dados e dominós. Mostre uma face do dado por um segundo e pergunte "quantos?" Comece com um a três pontinhos.
• Desenhos com os dedos. Mostre três dedos rapidinho e esconda. A criança consegue mostrar a mesma quantidade? Depois tente "me mostra quatro de outro jeito" (dois em cada mão, três e um).
• Cartões de olhadinha. Desenhe pontinhos em cartões, em arrumações diferentes. Três pontinhos em linha, três em triângulo. Mesmo número, aparência diferente.
• Encontre pelo mundo. Quatro rodas num carro, dois olhos, três pés num banquinho.

Quando os números pequenos já são vistos, os maiores podem ser montados a partir deles. Cinco parece "três e dois"; seis parece "três e três". Isso se chama subitização conceitual, e é a ponte para a adição.

O cinco e o dez: as duas âncoras#

Nosso sistema de numeração é construído em dezenas, e nossas mãos vêm de cinco em cinco. Usar essas duas âncoras deixa os números até 20 muito mais fáceis de entender.

O quadro de cinco. Desenhe uma fileira de cinco quadradinhos. Coloque fichas a partir da esquerda. Três fichas, dois espaços vazios. "Quantas faltam para fazer cinco?" A criança logo começa a ver que 3 e 2 fazem 5 sem contar.

O quadro de dez. Duas fileiras de cinco quadradinhos. Encha primeiro a fileira de cima, depois a de baixo. Sete é "uma fileira cheia de cinco e mais dois". Nove é "um a menos que dez". Essas imagens viram imagens mentais que a criança leva por anos.

Os dedos. Dez dedos são um quadro de dez na ponta dos braços. Incentive a criança a mostrar números sem contar cada dedo: "me mostra cinco" (a mão inteira), "me mostra sete" (uma mão inteira e mais dois). Usar os dedos não é trapaça; nessa idade, é uma ferramenta matemática perfeitamente boa.

Os amigos do 5 e do 10, sem folhas de exercício#

Os pares de números são simplesmente dois números que formam outro. Para o 5: 0 e 5, 1 e 4, 2 e 3. Para o 10: 1 e 9, 2 e 8, 3 e 7, 4 e 6, 5 e 5. Saber esses pares de cor, os famosos "amigos do 10", deixa somar, subtrair e, mais tarde, o cálculo mental muito mais fáceis.

Experimente com cinco fichas e um copo:

"Tenho cinco botões. Vou esconder alguns embaixo do copo... Olha, ficaram dois do lado de fora. Quantos estão escondidos?"

A criança pode contar nos dedos, chutar ou levantar o copo. Tudo certo. Repita com outra quantidade escondida. Em algumas semanas, as respostas começam a vir na hora. Depois faça o mesmo jogo com dez.

Outros jeitos de praticar os pares:

• Sacode e espalha. Coloque num copo cinco fichas de duas cores (ou moedas, cara e coroa), sacuda e espalhe na mesa. "Três vermelhas e duas amarelas. Três e dois fazem cinco."
• Boliche. Dez garrafas plásticas. Derrubem algumas: quantas ficaram em pé? Quantas caíram? Juntas, sempre dão dez.
• Pratinho de lanche. "Você tem seis uvas-passas deste lado. Quantas precisam ir para o outro lado para dar dez?"

Na Inglaterra, as metas de aprendizagem da educação infantil esperam que, no fim do Reception, a criança saiba de cor os pares até 5 sem contar, além de alguns pares que formam 10, e o currículo do Year 1 avança para os pares até 20. Em outros países o momento muda, mas a ideia aparece em quase todo currículo de matemática dos primeiros anos.

Do 11 ao 15, os números são mais difíceis do que parecem#

As crianças muitas vezes vão tranquilas até o dez e depois cambaleiam. Não é porque os números são maiores. É porque as palavras não ajudam muito.

• Onze, doze, treze, catorze e quinze não dão nenhuma pista de que significam "dez e um", "dez e dois", "dez e três" e assim por diante.
• Escrevemos o 1 da dezena primeiro, mas em treze o que a criança mais ouve é o "três".
• Não admira que algumas crianças troquem a ordem dos algarismos e escrevam 31 quando querem dizer 13.

A boa notícia é que o português dá uma ajuda a partir do 16: dezesseis, dezessete, dezoito e dezenove dizem o dez primeiro, do mesmo jeito que escrevemos. Algumas línguas são regulares do começo ao fim: em chinês, japonês e coreano, o 14 se diz "dez-quatro". Dá para pegar essa ideia emprestada:

"Catorze é dez e quatro. Vamos montar: um quadro de dez cheio e mais quatro."

Monte cada número de 11 a 19 com um quadro de dez cheio (ou um feixe de dez canudinhos preso com um elástico de cabelo) e algumas unidades soltas. Diga os dois nomes: "dez e seis, dezesseis". Logo a criança percebe que todo número dessa faixa é "dez e mais um pouco", e que 20 é "dois dez".

Jogos para os números de 1 a 20#

Curto, com movimento e repetido: essa é a fórmula. Escolha um ou dois por dia.

1. Contar a escada. Contem os degraus subindo e depois contem para trás descendo lá de cima. Contar de trás para a frente é uma habilidade à parte, e a escada torna isso natural.
2. Pulo na reta numérica. Desenhe com giz no chão uma linha com os números de 0 a 20. "Comece no 8. Pule 2 para a frente. Onde você está?"
3. Saco misterioso. Coloque até 10 objetos pequenos num saco. A criança apalpa e adivinha quantos são, depois conta para conferir.
4. Mais ou menos. Dois punhados de macarrão cru. Qual tem mais? Primeiro estimem, depois contem. Estimar desenvolve a noção de tamanho.
5. Caça aos números. Encontrem números em portas, ônibus, preços e relógios. Pergunte "e qual vem depois?"
6. Lojinha. Ponha preços de 1 a 10 reais nos brinquedos e paguem com moedas de 1 real (ou com dinheirinho de brincadeira).
7. Corrida até 20. Jogue um dado e coloque essa quantidade de fichas num quadro de vinte (dois quadros de dez). Ganha quem encher os dois primeiro.

Um livro ilustrado que brinca com contagem é um ótimo extra na hora de dormir. Experimente Cadê o número cinco? e parem para contar os patinhos em cada página.

Escrever os algarismos vem por último#

Escrever números é uma habilidade de caligrafia, não de matemática, e pode ficar bem atrás da compreensão. Uma criança que ainda não consegue escrever o 8 pode saber muito bem o que é oito.

Quando for praticar:

• Mostre onde começar. Um ponto verde no lugar de partida resolve a maioria dos problemas de traçado.
• Use frases ritmadas. "Risco lá em cima, desce na diagonal: o sete ficou legal." Muitas famílias inventam as suas.
• Conte com as inversões. 2, 3, 5, 7 e 9 espelhados são muito comuns até mais ou menos os sete anos. Mostre o jeito certo com calma e siga em frente.

Nossas folhas de traçado de números trazem prática guiada com pontos de partida e setas.

Erros comuns (nossos, não delas)#

• Subir rápido demais. Firme a compreensão até 5, depois até 10, depois até 20. Não tem prêmio para quem conta até 100 aos quatro anos.
• Usar só folhas de exercício. O papel é útil mais tarde. Objetos de verdade vêm primeiro, sempre.
• Corrigir cada contagem. Se a criança conta seis blocos como sete, diga "Vamos contar juntos" em vez de "Não, errado".
• Esquecer o zero. "Quantos biscoitos sobraram?" "Nenhum!" é uma ótima conversa de matemática. Zero é um número.

Para mais jeitos de encaixar os números nos dias comuns, veja nossas ideias de matemática do dia a dia em casa, e quando seu filho estiver pronto para comparar números maiores, experimente nossas atividades de comparar números.

Hoje à noite, pegue cinco botões e um copo e brinquem três vezes do jogo de esconder. Leva dois minutos e ensina mais sobre o que cinco realmente significa do que qualquer quantidade de números recitados.