Estratégias de cálculo mental para crianças: decompor, completar 10 e mais

Cálculo mental não tem a ver com ser rápido nem com ter "dom". Tem a ver com conhecer algumas estratégias confiáveis e saber qual combina com os números que estão na sua frente. Uma criança que sabe que 46 + 29 é o mesmo que 46 + 30 − 1 não precisa ser rápida; só precisa enxergar isso. Aqui estão as cinco estratégias que fazem a maior parte do trabalho nos anos iniciais do Ensino Fundamental, cada uma com exemplos resolvidos e o que dizer para a criança.

A base: os amigos do 10#

Antes de qualquer estratégia funcionar, a criança precisa saber de imediato os pares que formam 10:

0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6, 5 + 5

"De imediato" quer dizer sem contar, do jeito que você sabe o próprio número de telefone. Depois, esses pares crescem:

• Se 3 + 7 = 10, então 30 + 70 = 100 e 13 + 7 = 20.
• Se 6 + 4 = 10, então 0,6 + 0,4 = 1.
• Pares que formam 100, com dezenas e unidades: 37 + 63 = 100, porque 30 + 60 = 90 e 7 + 3 dá mais uma dezena.

Pratique os pares em rodadas bem curtas. Mostre alguns dedos e pergunte: "Quanto falta para 10?" Brinque de "Eu digo 4, você diz..." ("6!") no ponto de ônibus. Nossa coleção de senso numérico tem jogos de pares para imprimir para os menores.

Estratégia 1: Decompor#

O que é: separar os números em dezenas e unidades (ou centenas, dezenas e unidades), trabalhar com cada parte e depois juntar tudo de novo.

Exemplos resolvidos

• 46 + 37 → 40 + 30 = 70, e 6 + 7 = 13, então 70 + 13 = 83
• 87 − 34 → 87 − 30 = 57, depois 57 − 4 = 53
• 23 × 4 → 20 × 4 = 80, e 3 × 4 = 12, então 80 + 12 = 92
• 156 + 230 → 156 + 200 = 356, depois + 30 = 386

Diga assim: "Você consegue separar um dos números em dezenas e unidades?"

Cuidado com: subtrações em que as unidades "não dão". Em 62 − 27, decompor os dois números dá 60 − 20 = 40 e 2 − 7, e a criança empaca na hora. Decomponha só o segundo número: 62 − 20 = 42, depois 42 − 7 = 35. Ou use contar para a frente (mais abaixo).

Decompor também é a ponte para a conta armada mais tarde. A conta armada nada mais é do que decomposição escrita de um jeito organizado.

Estratégia 2: Completar a dezena#

O que é: quando uma adição ou subtração passa de uma dezena para outra, parar na dezena no meio do caminho. Depende totalmente dos amigos do 10.

Exemplos resolvidos

• 8 + 5 → 8 + 2 = 10, depois + 3 = 13 (separe o 5 em 2 e 3)
• 47 + 8 → 47 + 3 = 50, depois + 5 = 55
• 53 − 7 → 53 − 3 = 50, depois − 4 = 46
• 196 + 7 → 196 + 4 = 200, depois + 3 = 203

Diga assim: "Quanto falta para a próxima dezena?"

Uma prima útil dessa estratégia é contar para a frente na subtração, principalmente quando os números estão próximos. Pense nela como achar a distância:

• 82 − 57 → de 57 a 60 são 3, de 60 a 80 são 20, de 80 a 82 são 2. 3 + 20 + 2 = 25
• 1.003 − 996 → de 996 a 1.000 são 4, depois mais 3. 7

É exatamente assim que se calcula um intervalo de tempo. Das 9h45 às 11h20 são 15 minutos até as 10h, uma hora até as 11h e mais 20 minutos: 1 hora e 35 minutos. O troco numa loja funciona do mesmo jeito.

Estratégia 3: Compensar (arredondar e ajustar)#

O que é: arredondar um dos números para um valor fácil, calcular e depois corrigir a diferença. É a estratégia que deixa fáceis os números "chatos", como 9, 19, 99 e R$ 4,99.

Exemplos resolvidos

• 46 + 29 → 46 + 30 = 76, mas é 1 a mais, então 76 − 1 = 75
• 83 − 19 → 83 − 20 = 63, mas tiramos 1 a mais, então 63 + 1 = 64
• 6 × 19 → 6 × 20 = 120, mas são 6 a mais, então 120 − 6 = 114
• 3 itens de R$ 4,99 → 3 × 5 = 15, menos 3 × 0,01, então R$ 14,97

Diga assim: "Algum dos números está perto de uma dezena ou de uma centena? O que seria mais fácil?"

Cuidado com: o sinal da correção na subtração. É o erro de cálculo mental mais comum do 4º e do 5º ano. Em 83 − 19, a criança arredonda para 20, subtrai e depois tira 1 de novo "porque era 1 a menos". Peça que ela explique com dinheiro: "Se eu tiro 20 reais em vez de 19, tirei 1 real a mais. Preciso devolver ou tirar mais um?"

Estratégia 4: Dobros e quase dobros#

O que é: usar os dobros que a criança já sabe para descobrir fatos próximos, ou para multiplicar por 2, 4 e 8.

Exemplos resolvidos

• 7 + 8 → o dobro de 7 é 14, mais 1 = 15
• 25 + 26 → o dobro de 25 é 50, mais 1 = 51
• 35 × 4 → o dobro de 35 é 70, o dobro de 70 é 140
• 13 × 8 → dobro de 13 = 26, dobro = 52, dobro = 104
• 150 + 149 → o dobro de 150 é 300, menos 1 = 299

Diga assim: "Você conhece algum dobro perto disso?"

Os dobros costumam ser os primeiros fatos que a criança sabe de cor, o que faz desta uma das primeiras estratégias que ela consegue usar. Os pequenos adoram dobrar com espelho: coloque três fichas na frente de um espelho e vejam seis.

Estratégia 5: Metade, e metade-e-dobro#

O que é: usar a metade para facilitar a multiplicação, principalmente com 5, 25 e 50.

Exemplos resolvidos

• 5 × 48 → 10 × 48 = 480, e a metade disso é 240 (multiplicar por 5 é multiplicar por 10 e dividir ao meio)
• 16 × 25 → metade de um, dobro do outro: 8 × 50 = 4 × 100 = 400
• 14 × 15 → 7 × 30 = 210
• Metade de 76 → metade de 70 é 35, metade de 6 é 3, então 38

Diga assim: "Dá para deixar um dos números mais fácil dobrando, se você dividir o outro ao meio?"

Metade-e-dobro funciona porque você está só reorganizando a mesma quantidade: 16 grupos de 25 é o mesmo que 8 grupos de 50. Se a criança não estiver convencida, mostre com fichas arrumadas em linhas e colunas, cortadas ao meio e colocadas lado a lado. Uma tabuada firme deixa esta estratégia muito mais útil.

Como escolher a estratégia#

Quem é bom de cálculo mental olha os números primeiro e depois escolhe. Mostre esta tabela à criança e pergunte qual estratégia ela usaria antes de começar cada conta.

Raramente existe uma única estratégia certa. 64 + 39 dá para fazer decompondo, completando a dezena ou compensando, e as três chegam a 103. O que importa é que a criança tenha escolha.

Um guia aproximado de quando cada estratégia costuma aparecer (os anos escolares e os currículos variam de país para país):

• Dos 5 aos 7 anos (do fim da Educação Infantil ao 2º ano, no Brasil): amigos do 10, dobros até 10 + 10, contar a partir de um número, completar a dezena em somas como 8 + 5.
• Dos 7 aos 9 anos (mais ou menos do 2º ao 4º ano): decompor números de 2 algarismos, completar dezenas, quase dobros, contar para a frente na subtração, somar e subtrair 9 e 11 por compensação.
• Dos 9 aos 11 anos (mais ou menos do 4º ao 6º ano): compensação com números maiores e com dinheiro, metade e dobro na multiplicação, e tudo isso com decimais (0,7 + 0,3 = 1, então 2,7 + 1,3 = 4).

Se seu filho é mais velho mas pulou uma etapa anterior, volte a ela sem drama. Uma criança de 10 anos que não sabe os amigos do 10 de imediato vai achar todas as estratégias seguintes mais difíceis, e algumas semanas nos pares farão mais diferença do que mais treino dos métodos avançados.

Como praticar sem decoreba#

O cálculo mental melhora com conversas curtas e frequentes sobre como a resposta foi encontrada, mais do que com folhas cronometradas.

Muitos professores chamam isso de "conversa numérica" (number talk, em inglês), e funciona igualmente bem em casa. Ouvir três métodos diferentes para a mesma conta vale mais do que fazer vinte contas de um jeito só.

Outras ideias rápidas de prática:

• Alvo 100: jogue dois dados para formar um número de 2 algarismos. Continue somando os lances de cabeça. Ganha quem chegar a menos de 5 de 100 sem passar.
• Preços no mercado: "Se eu levar os dois, quanto dá?" numa loja de verdade ou com um folheto de ofertas em casa.
• O jogo dos números: sorteie seis fichas numéricas e um número-alvo entre 100 e 500. Use qualquer operação para chegar o mais perto possível.
• Folhas curtas de prática: nossas atividades de cálculo mental têm séries de dez questões agrupadas por estratégia.

Para mais oportunidades do dia a dia de usar essas estratégias, de receitas a horários de ônibus, veja nosso guia de matemática do dia a dia em casa. Crianças menores, que ainda estão construindo as primeiras somas, podem começar pelas nossas atividades de adição.

Escolha uma estratégia nesta semana, mostre-a com três exemplos e depois peça ao seu filho que invente um problema para você resolver do mesmo jeito. Se ele consegue inventar um problema que combina com a estratégia, é porque entendeu.