Frações para crianças: como explicar de forma visual (6 a 11 anos)

É nas frações que muitas crianças decidem pela primeira vez que são "ruins em matemática", geralmente porque recebem regras para seguir antes de ver o que uma fração realmente é. A solução é transformar as frações em algo que dá para segurar, dobrar, cortar e alinhar. Aqui vai uma ordem que constrói a compreensão passo a passo, os erros de raciocínio a observar e atividades que funcionam em casa ou na sala de aula para crianças de 6 a 11 anos.

Comece pela divisão justa#

As crianças entendem o que é justo muito antes de entender frações. Comece por aí.

Dê um sanduíche para o seu filho e peça que ele divida com você de forma justa. Depois, um biscoito entre três pessoas. Depois, doze uvas entre quatro pratos. A cada vez, pergunte: "Ficou justo? Como você sabe?"

A ideia principal que você está construindo é que fração significa partes iguais. Um sanduíche cortado em dois pedaços não está cortado em metades se os pedaços não forem do mesmo tamanho. As crianças vivem dizendo "Eu quero a metade maior", e essa frase é um presente: é a oportunidade perfeita para dizer "Se um pedaço é maior, então não são metades. Metades têm sempre exatamente o mesmo tamanho."

Comida funciona muito bem, mas varie. Uma pizza redonda, uma barra de chocolate retangular, um pão comprido, um pacote de balas. Cada formato mostra uma coisa diferente, e a criança precisa ver que "metade" significa a mesma coisa seja metade de um círculo, de um retângulo ou de dez balas.

Dê nome às partes com cuidado#

Quando a ideia de partes iguais estiver firme, apresente as palavras. Vá devagar; a notação é menos óbvia do que os adultos lembram.

• O número de baixo (denominador) dá nome às partes. Ele diz em quantas partes iguais o inteiro foi dividido. 4 significa quartos, 3 significa terços.
• O número de cima (numerador) conta as partes. Ele diz quantas dessas partes você tem.

Então leia 3/4 como "três quartos" e, no começo, diga do jeito longo: "O inteiro foi dividido em quatro partes iguais, e nós temos três delas." Essa frase ensina mais do que qualquer regra.

Evite dizer "três de quatro" com muita frequência. Funciona para figuras, mas pode levar a criança a pensar nas frações como dois números inteiros separados, o que causa problemas mais tarde (veja os erros comuns abaixo). "Três quartos" trata a fração como uma única quantidade.

Monte um muro de frações com tiras de papel#

O muro de frações é a ferramenta mais útil que você pode fazer em casa para trabalhar frações, e leva uns quinze minutos.

Agora faça perguntas enquanto a criança olha para o muro:

• "O que é maior, um terço ou um quarto?"
• "Quantos oitavos cabem exatamente embaixo de uma metade?"
• "Você encontra dois jeitos diferentes de formar três quartos?"
• "Qual tira tem os pedaços menores? Por que você acha que é assim?"

As respostas ficam visíveis. Dois quartos se alinham exatamente com uma metade, então 2/4 = 1/2. Três sextos também. São as frações equivalentes, descobertas em vez de decoradas.

Veja como pode soar uma pergunta de comparação com uma criança de 9 anos:

• Adulto: O que é mais, dois terços ou três quartos?
• Criança: Três quartos, porque 3 e 4 são maiores.
• Adulto: Vamos conferir. Coloque dois terços no muro e três quartos embaixo.
• Criança: Ah. Três quartos é um tiquinho mais comprido.
• Adulto: Isso. E o que falta em cada um?
• Criança: Falta um terço num e um quarto no outro. E um quarto é menor, então falta menos.

Essa última frase é raciocínio de verdade com frações, e a criança chegou lá olhando, não procurando um denominador comum.

Coloque as frações na reta numérica#

Figuras e tiras mostram as frações como partes de alguma coisa. A reta numérica mostra que as frações também são números, com lugar próprio entre os números inteiros. Esse passo costuma ser pulado, e faz muita diferença mais adiante.

Faça uma reta numérica grande no chão com fita crepe ou uma corda de pular. Marque o 0 numa ponta e o 1 na outra.

• "Onde fica um meio?" (No meio. Peça que a criança fique em pé ali.)
• "Agora divida o espaço do 0 até o meio em duas partes de novo. Como se chama esse ponto?" (Um quarto.)
• "Onde fica três quartos?"

Depois estenda a reta até o 2 e pergunte onde fica um e meio. As crianças costumam se espantar ao descobrir que frações podem ser maiores do que um, e que 3/2 e 1½ ocupam o mesmo lugar.

Um erro frequente na reta numérica é contar os risquinhos em vez dos espaços. Numa reta de 0 a 1 dividida em quatro partes, há cinco marcas. Pergunte "Quantos pulos do 0 até o 1?", e não "Quantos risquinhos?".

Frações de um grupo#

"Calcule um terço de 12" confunde muitas crianças porque não há um único objeto para cortar. Volte à divisão justa.

"Aqui estão 12 uvas e 3 pratos. Divida de forma justa. Quantas ficam num prato? Isso é um terço de 12."

Depois: "Quantas ficam em dois pratos?" Isso é dois terços de 12, que é 8. Logo a criança percebe que achar um terço significa dividir por 3, e é aí que uma tabuada bem aprendida começa a fazer diferença.

Sete erros de raciocínio para ficar de olho#

Eles aparecem o tempo todo, em todos os países. Quando ouvir um deles, não se limite a corrigir; volte às tiras, à comida ou à reta numérica.

1. "A minha metade é maior." As partes não são iguais, então não são metades. Dobre, corte e compare.

2. "Um oitavo é maior que um terço, porque 8 é maior que 3." Nas frações, um denominador maior significa mais pedaços, então cada pedaço é menor. Pergunte: "Você prefere dividir um bolo com 3 pessoas ou com 8?"

3. "½ + ¼ = 2/6." A criança somou os de cima e os de baixo como se fossem números separados. Use o muro de frações: coloque uma metade e um quarto em sequência e descubra qual tira tem o mesmo comprimento. (Três quartos.) Somar os de baixo significaria que os pedaços ficaram menores só porque foram juntados, o que não faz sentido.

4. "Fração é sempre menor que um." Mostre 5/4 com pedaços de um quarto: uma tira inteira e mais um quarto.

5. "Os dois são quartos, então têm o mesmo tamanho." Um quarto de uma pizza pequena é menor do que um quarto de uma pizza grande. Uma fração é sempre fração de alguma coisa.

6. "Esta figura tem ¼ pintado." Às vezes a criança conta as partes pintadas entre partes desiguais. Confirme que as partes de qualquer desenho são realmente iguais antes de dar nome a elas.

7. "Tem cinco marcas, então são quintos." Na reta numérica, conte os espaços, não as marcas.

Atividades por idade#

De 6 a 7 anos

• Dobre quadrados de papel ao meio de jeitos diferentes (pelo meio, de uma ponta à outra). Todos são metades?
• No almoço, corte sanduíches, tapiocas ou panquecas em metades e quartos.
• Divida conjuntos de forma justa: 10 botões entre 2 copos, 8 uvas-passas entre 4 ursinhos.
• Pinte metade de uma figura, depois um quarto. Nossas fichas de frações têm folhas simples de pintar nesse nível.

De 7 a 9 anos

• Montem o muro de frações de papel e joguem "Qual é maior?".
• Reta numérica no chão: prendam cartões com ¼, ½, ¾ e 1.
• Frações de quantidades com objetos reais: "Um quarto destas 20 conchinhas de macarrão."
• Xícaras e colheres medidoras na cozinha: "Precisamos de três quartos de xícara. Quantas xícaras de um quarto dá isso?"
• Um pouco de prática escrita junto com o trabalho concreto: as fichas de matemática para crianças de 8 anos são um bom lugar para encontrar.

De 9 a 11 anos

• Jogo de pares de frações equivalentes: encontre pares como 2/3 e 4/6, usando o muro para conferir.
• Coloque um conjunto de frações em ordem na reta numérica: 3/8, 1/2, 2/3, 1/4.
• Números mistos e frações impróprias: "Quantas metades há em 3½?"
• Ligue com decimais e porcentagens: metade é 0,5 e 50%, um quarto é 0,25 e 25%.

Para um conjunto estruturado de fichas que segue esta mesma ordem, das partes iguais até a reta numérica, veja o pacote de Frações.

Deixe as frações fazerem parte do dia a dia#

As frações se fixam quando aparecem fora da aula de matemática. "São três e meia." "Já fizemos um quarto do caminho." "Você enche dois terços do copo?" Para mais ideias assim, veja nosso guia de matemática no dia a dia em casa.

Comece hoje pela versão mais simples: na próxima refeição, corte alguma coisa em pedaços que não sejam bem iguais e pergunte ao seu filho se são metades. A resposta vai mostrar exatamente por onde começar.