Come si calcolano guadagno, perdita e percentuale di guadagno?

In ogni problema di compravendita ci sono due quantità. La spesa (o prezzo di costo) è quanto hai pagato per comprare o produrre qualcosa. Il ricavo (o prezzo di vendita) è quanto incassi vendendolo. Si confrontano:

• Se il ricavo è maggiore della spesa, c'è un guadagno: Guadagno = ricavo − spesa.
• Se il ricavo è minore, c'è una perdita: Perdita = spesa − ricavo.
• Se sono uguali, non si guadagna e non si perde (si va «in pari»).

Dalle tre quantità si ricavano le formule che si imparano già alla primaria: ricavo = spesa + guadagno e spesa = ricavo − guadagno.

Guadagnare 5 € non vuol dire la stessa cosa su un oggetto da 10 € e su uno da 1.000 €. Per questo il guadagno si esprime spesso come percentuale della spesa:

Percentuale di guadagno = guadagno : spesa × 100 e percentuale di perdita = perdita : spesa × 100

Compri una maglietta a 8 € e la rivendi a 10 €: guadagni 2 €, e 2 : 8 × 100 = 25 %. Nota che si divide per la spesa, cioè il prezzo iniziale da cui parti.

Si può anche fare il contrario. Per vendere con il 25 % di guadagno, il prezzo di vendita deve essere il 125 % della spesa: si moltiplica per 1,25. Con il 25 % di perdita resta il 75 %: si moltiplica per 0,75. Questi numeri si chiamano fattori moltiplicativi:

Prezzo di vendita = spesa × (1 + p : 100) e prezzo di vendita = spesa × (1 − p : 100)

Per tornare indietro si divide per il fattore: se un cappotto è stato venduto a 90 € con il 20 % di guadagno, 90 € è il 120 % del costo, che quindi era 90 : 1,2 = 75 €. Non togliere il 20 % a 90 €!

Nel commercio si parla anche di margine, cioè il guadagno in percentuale del prezzo di vendita. Compri a 60 € e vendi a 80 €: guadagni 20 €; rispetto alla spesa è 20 : 60 ≈ 33,3 %, ma il margine sul prezzo di vendita è 20 : 80 = 25 %. Controlla sempre che cosa chiede il problema. (Il «conto economico» di un'azienda fa lo stesso calcolo in grande: mette a confronto tutti i ricavi e tutti i costi di un anno per vedere se c'è un utile o una perdita.)

Come si calcolano spesa, ricavo, guadagno e perdita?#

Guadagno = ricavo − spesa; perdita = spesa − ricavo; ricavo = spesa + guadagno; spesa = ricavo − guadagno. Basta conoscerne due per trovare la terza.

Come si calcola la percentuale di guadagno?#

Si divide il guadagno per la spesa e si moltiplica per 100. Compri a 40 € e vendi a 50 €: 10 : 40 × 100 = 25 %.

Come si calcola la percentuale di guadagno sul prezzo iniziale?#

Il prezzo iniziale è la spesa, quindi è la stessa formula: (prezzo finale − prezzo iniziale) : prezzo iniziale × 100. Da 8 € a 10 € il guadagno è del 25 %.

Come si calcola la percentuale di guadagno o di perdita insieme?#

Fai sempre ricavo − spesa e dividi per la spesa. Se il risultato è positivo è un guadagno, se è negativo è una perdita: da 80 € a 60 € si ottiene −20 : 80 = −25 %, cioè una perdita del 25 %.

Che differenza c'è tra percentuale di guadagno e margine?#

La percentuale di guadagno divide il guadagno per la spesa; il margine lo divide per il prezzo di vendita. Con spesa 60 € e ricavo 80 € si ha circa il 33,3 % sulla spesa ma il 25 % di margine.

Come si dice guadagno e perdita in inglese?#

Si dice «profit and loss». Il «profit and loss statement» è il conto economico di un'azienda.