Matematica
Che cos'è un rapporto in matematica?
Risposta veloce
Il rapporto confronta due o più quantità e si scrive con i due punti. Un rapporto 2:3 vuol dire che ogni 2 di una cosa ce ne sono 3 dell'altra.
In una frase
Il rapporto dice quanto c'è di una cosa rispetto a un'altra.
Spiegazione
Immagina una caraffa di limonata fatta con 1 tazza di succo di limone e 4 tazze d'acqua. Il rapporto tra succo e acqua è 1 a 4, scritto 1:4. Se fai una caraffa più grande con 2 tazze di succo e 8 tazze d'acqua, ha esattamente lo stesso sapore, perché il rapporto 2:8 è uguale a 1:4.
limone
succo
tazza- tazza
- tazza
- tazza
L'ordine conta. "Succo e acqua sono 1:4" non è la stessa cosa di "acqua e succo sono 1:4". Controlla sempre quale quantità viene prima.
Un rapporto si semplifica come una frazione: dividi ogni parte per lo stesso numero. 10:15 diventa 2:3 (dividi per 5). 18:24:30 diventa 3:4:5 (dividi per 6). Ingrandire funziona allo stesso modo, con la moltiplicazione.
Rapporti e frazioni sono collegati ma non identici. Se in un rifugio gatti e cani sono nel rapporto 3:2, ci sono 3 + 2 = 5 parti in tutto. Quindi ⅗ degli animali sono gatti e ⅖ sono cani. La frazione confronta una parte con il tutto; il rapporto confronta una parte con un'altra parte.
Dividere in un rapporto è un problema classico. Per dividere 40 caramelle tra Giulia e Marco nel rapporto 3:5, somma le parti (3 + 5 = 8), trova una parte (40 : 8 = 5), poi moltiplica: Giulia ne prende 3 × 5 = 15 e Marco 5 × 5 = 25. Controllo: 15 + 25 = 40.
Esempi
| Situazione | Rapporto |
|---|---|
| 6 mele e 9 arance | 6:9 = 2:3 |
| Scala di una carta, 1 cm per 1 km | 1:100.000 |
| Ricetta: 200 g di farina e 100 g di burro | 2:1 |
| Dividere 60 nel rapporto 1:2:3 | 10, 20 e 30 |
Esempio svolto: una ricetta per 4 persone usa 300 g di riso. Per 6 persone moltiplica per 6 : 4 = 1,5, quindi servono 450 g.
Errori comuni
- Scambiare l'ordine, scrivendo maschi:femmine quando si chiedeva femmine:maschi. Rimedio: scrivi le etichette sopra i numeri.
- Dividere per il totale sbagliato. Dividere nel rapporto 3:5 vuol dire dividere per 8, non per 3 o per 5.
- Sommare invece di moltiplicare per ingrandire: 2:3 non è uguale a 4:5. Rimedio: moltiplica entrambe le parti per lo stesso numero, ottenendo 4:6.
Quiz veloce
Rapporti (ratio)
Metti alla prova ciò che sai con 4 domande veloci.
Domanda 1 di 4
In una classe ci sono 12 femmine e 15 maschi. Qual è il rapporto tra femmine e maschi nella forma più semplice?
Esercitati
Prova tu
Esercizi su rapporti e percentuali
Per gli adulti
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