Rata-rata, median, dan modus
Rata-rata, median, dan modus adalah tiga jenis nilai tengah. Rata-rata membagi total secara merata, median adalah nilai tengah setelah diurutkan, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul.
Matematika · Usia 11–12 · 55 menit
Rata-rata, median, modus, dan jangkauan
Siswa menghitung rata-rata (mean), median, modus, dan jangkauan dari sekumpulan data kecil, lalu menjelaskan apa yang diceritakan masing-masing ukuran itu tentang datanya.
Kriteria keberhasilan
- Saya bisa mencari modus dan jangkauan
- Saya bisa mencari median dengan mengurutkan data
- Saya bisa menghitung rata-rata dan menyebutkan ukuran pemusatan yang paling cocok
Kosakata kunci
- data
- ukuran pemusatan
- rata-rata (mean)
- median
- modus
- jangkauan
- mengurutkan
- pencilan
- sebaran
Yang diperlukan
- kartu bilangan untuk diurutkan
- data dari kelas sendiri (misalnya panjang jengkal dalam cm atau ukuran sepatu)
- papan tulis kecil
- kalkulator untuk mengecek
Kaitan dengan kurikulum
- Year 7· Inggris
- Grade 6· Amerika Serikat
- JSS 1· Nigeria
- Class 7· India
- Common Core 6.SP.A.3: Understand that a measure of centre summarises a data set with one number, while a measure of variation describes how values vary.
- Common Core 6.SP.B.5.C: Summarise numerical data with measures of centre (median, mean) and of variability.
- England NC Y6.MA.ST.2: Calculate and interpret the mean as an average.
- England NC KS3.MA.STA.1: Describe and compare distributions using the mean, mode and median and the range.
Lembar latihan
Dibuat baru setiap kali tombol ditekan dan langsung dinilai di layar.
Menentukan modus
Menentukan jangkauan
Menentukan median
Menghitung rata-rata
Rata-rata, median, modus, dan jangkauan
Pelajaran ini cocok untuk kelas 6 SD atau awal SMP kelas 7.
1.Pembuka
8 menitTujuh siswa mengukur jengkal tangannya masing-masing (dari ujung ibu jari sampai ujung kelingking, dengan tangan terbuka lebar) dan menuliskannya di kartu: misalnya 16, 18, 15, 18, 17, 21, 14. Mereka mengangkat kartunya tanpa diurutkan. "Berapa panjang jengkal yang khas di kelompok ini?" Dengarkan jawaban dan tanyakan bagaimana mereka memutuskannya. Ada yang memilih bilangan yang paling sering muncul, ada yang memilih yang di tengah, ada yang mencoba "meratakannya". Ketiganya adalah ukuran pemusatan data.
2.Penjelasan
15 menitPakai kartu-kartu jengkal tadi.
"Modus: nilai yang paling sering muncul. 18 muncul dua kali, jadi modusnya 18."
"Median: nilai tengah setelah data diurutkan." Siswa di depan kelas mengatur urutan berdirinya: 14, 15, 16, 17, 18, 18, 21. "Yang di tengah adalah data ke-4 dari 7: 17. Kalau banyak datanya genap, ada dua nilai tengah, dan mediannya adalah nilai di tengah-tengah keduanya."
"Rata-rata: bagikan jumlah totalnya sama rata. Jumlahkan semuanya: 119. Bagi dengan banyaknya data: 119 ÷ 7 = 17."
"Jangkauan: bukan ukuran pemusatan. Jangkauan memberi tahu seberapa menyebar datanya. Nilai terbesar dikurangi nilai terkecil: 21 − 14 = 7."
Langkah demi langkah
- Urutkan datanya duluMedian, modus, dan jangkauan jadi jauh lebih mudah dicari.
- ModusNilai yang paling sering muncul. Bisa lebih dari satu, atau tidak ada sama sekali.
- MedianNilai tengah. Kalau banyak datanya genap, ambil nilai di tengah-tengah dua nilai tengah.
- Rata-rataJumlahkan semua nilai lalu bagi dengan banyaknya data.
- JangkauanNilai terbesar dikurangi nilai terkecil.
Lalu tambahkan satu orang dengan jengkal 45 (mungkin seorang guru). "Apa yang terjadi pada setiap ukuran?" Rata-ratanya melonjak menjadi 20,5; mediannya hanya bergeser menjadi 17,5. "Nilai yang tidak biasa, yang disebut pencilan, menarik rata-rata, tetapi hampir tidak menggeser median."
