Matematika
Apa itu bilangan kuadrat?
Jawaban singkat
Bilangan kuadrat adalah hasil mengalikan bilangan bulat dengan dirinya sendiri, seperti 4 × 4 = 16. Bilangan kuadrat pertama adalah 1, 4, 9, 16, 25, dan 36.
Dalam satu kalimat
Bilangan kuadrat adalah bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri, dan sebanyak itu titik selalu bisa disusun menjadi persegi sempurna.
Penjelasan
Susun ubin dalam bentuk persegi: 3 baris berisi 3 memakai 9 ubin. 4 baris berisi 4 memakai 16. Jumlah-jumlah itu, 9 dan 16, adalah bilangan kuadrat. Coba 10 ubin dan kamu tidak bisa membuat persegi tanpa celah atau sisa, jadi 10 bukan bilangan kuadrat.
jendela
Kita menulis kuadrat dengan angka 2 kecil di atas: 5² berarti 5 × 5 = 25. Dibaca "lima kuadrat". Angka 2 kecil itu disebut pangkat (lihat pangkat dan eksponen).
Bilangan kuadrat sampai 12² adalah:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n² | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 |
Mereka bersembunyi di kotak tabel perkalian-mu, berjalan diagonal dari sudut kiri atas.
Ada pola indah dalam selisih di antaranya: 1, 4, 9, 16, 25 naik 3, 5, 7, 9, yaitu bilangan ganjil berurutan. Setiap kali kamu memperbesar persegi dengan satu baris dan satu kolom, kamu menambah ubin sebanyak bilangan ganjil berikutnya.
Kuadrat terhubung langsung dengan luas: kebun persegi dengan sisi 6 m punya luas 6² = 36 m². Berjalan mundur, dari 36 ke 6, adalah mencari akar kuadrat.
Bilangan kuadrat juga memiliki faktor berjumlah ganjil. Faktor 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36, yaitu sembilan faktor, karena 6 berpasangan dengan dirinya sendiri.
Contoh
- 1² = 1 (1 adalah bilangan kuadrat)
- 9² = 81
- 15² = 225
- 20² = 400 (2² = 4, lalu tambahkan dua nol)
- 0,5² = 0,25
- (−3)² = 9, karena negatif kali negatif adalah positif
Kesalahan umum
- Menggandakan, bukan mengkuadratkan. 6² adalah 36, bukan 12.
- Mengira 1 tidak dihitung. 1 × 1 = 1, jadi 1 adalah bilangan kuadrat pertama.
- Mengkuadratkan hanya sebagian bilangan. 30² adalah 900, bukan 90. Perbaikan: 30 × 30 = 3 × 3 × 10 × 10.
Kuis singkat
Bilangan kuadrat
Uji pemahamanmu dengan 4 soal singkat.
Soal 1 dari 4
Berapa 7 kuadrat (7²)?
Ayo berlatih
Coba sendiri
Latihan kuadrat, akar, dan pangkat
Untuk orang dewasa
Topik terkait
Akar kuadrat
Akar kuadrat suatu bilangan adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan itu. Akar kuadrat 25 adalah 5, karena 5 × 5 = 25. Tandanya √.
Pangkat dan eksponen
Pangkat (disebut juga eksponen atau indeks) adalah bilangan kecil di atas yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri. Jadi 2⁴ berarti 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Tabel perkalian
Tabel perkalian adalah daftar fakta perkalian suatu bilangan, seperti 3 × 1 = 3 sampai 3 × 12 = 36. Menghafalnya mempercepat hampir semua matematika berikutnya.
Luas
Luas adalah besarnya bidang datar di dalam sebuah bangun, diukur dalam satuan persegi seperti cm² atau m². Persegi panjang 4 cm kali 3 cm luasnya 4 × 3 = 12 cm².
Bilangan prima
Bilangan prima adalah bilangan bulat lebih dari 1 yang memiliki tepat dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Bilangan prima pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, dan 13.
Barisan bilangan
Barisan adalah daftar bilangan atau bentuk yang mengikuti aturan, seperti 3, 7, 11, 15 (tambah 4 setiap kali). Setiap bilangan dalam barisan disebut suku.