Matematika
Apa itu akar kuadrat?
Jawaban singkat
Akar kuadrat suatu bilangan adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan itu. Akar kuadrat 25 adalah 5, karena 5 × 5 = 25. Tandanya √.
Dalam satu kalimat
Akar kuadrat membatalkan kuadrat: ia bertanya "bilangan apa yang dikali dirinya sendiri menghasilkan ini?"
Penjelasan
Kamu tahu bahwa 6 × 6 = 36, jadi 36 adalah bilangan kuadrat. Berjalan mundur, akar kuadrat 36 adalah 6. Kita menulisnya √36 = 6. Tanda mirip centang itu disebut tanda akar.
Bayangkan karpet persegi. Jika kamu tahu luasnya 49 m², akar kuadrat memberi tahu panjang satu sisinya: √49 = 7 m. Dari situlah namanya: akar adalah sisi persegi.
keset
Untuk bilangan kuadrat, akarnya bilangan bulat:
| Bilangan | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 144 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| √ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 |
Kebanyakan bilangan bukan bilangan kuadrat, dan akarnya berupa desimal panjang yang tidak berakhir atau berulang. √2 = 1,41421…, misalnya. Kamu tetap bisa memperkirakannya memakai kuadrat yang kamu ketahui. Untuk √30: 5² = 25 dan 6² = 36, jadi √30 berada di antara 5 dan 6, sedikit lebih dekat ke 5. Kalkulator mengatakan 5,477…
Secara ketat, setiap bilangan positif punya dua akar kuadrat, karena (−6) × (−6) = 36 juga. Tanda √ berarti yang positif. Saat menyelesaikan x² = 36, siswa yang lebih besar menulis x = 6 atau x = −6 (sering ditulis ±6).
Ada akar lain juga. Akar pangkat tiga ∛ membatalkan pemangkatan tiga: ∛64 = 4 karena 4 × 4 × 4 = 64.
Akar kuadrat penting untuk teorema Pythagoras, yang sering kamu akhiri dengan mencari akar.
Contoh
- √9 = 3
- √100 = 10
- √400 = 20 (karena 20 × 20 = 400)
- √0,25 = 0,5 (karena 0,5 × 0,5 = 0,25)
- √20 sekitar 4,47 (di antara 4 dan 5)
- ∛125 = 5
Kesalahan umum
- Membagi dua, bukan mengakar. √16 adalah 4, bukan 8. Perbaikan: periksa dengan mengalikan jawabanmu dengan dirinya sendiri.
- Mengira √ dari bilangan besar selalu desimal. √10.000 = 100 tepat.
- Menjumlahkan akar seperti bilangan biasa. √9 + √16 = 3 + 4 = 7, tetapi √25 = 5. Kamu tidak bisa begitu saja menjumlahkan di bawah tanda akar.
Kuis singkat
Akar kuadrat
Uji pemahamanmu dengan 4 soal singkat.
Soal 1 dari 4
Berapa √81?
Ayo berlatih
Coba sendiri
Latihan akar kuadrat dan pangkat
Untuk orang dewasa
Topik terkait
Bilangan kuadrat
Bilangan kuadrat adalah hasil mengalikan bilangan bulat dengan dirinya sendiri, seperti 4 × 4 = 16. Bilangan kuadrat pertama adalah 1, 4, 9, 16, 25, dan 36.
Pangkat dan eksponen
Pangkat (disebut juga eksponen atau indeks) adalah bilangan kecil di atas yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri. Jadi 2⁴ berarti 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, a² + b² = c², dengan c sisi terpanjang (sisi miring). Untuk sisi 3 dan 4, sisi miringnya 5.
Estimasi (penaksiran)
Mengestimasi berarti membuat tebakan yang masuk akal untuk suatu jawaban, biasanya dengan membulatkan bilangan lebih dulu. Estimasi memberi tahu perkiraan hasilnya dan membantu menemukan kesalahan.
Pi (π)
Pi (π) adalah bilangan hasil membagi keliling lingkaran mana pun dengan diameternya. Nilainya sekitar 3,14, dan angkanya berlanjut tanpa akhir tanpa berulang.
Faktor dan kelipatan
Faktor adalah bilangan yang membagi habis suatu bilangan (faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12). Kelipatan adalah bilangan dalam tabel perkaliannya (12, 24, 36...).