Matematika
Apa itu pi (π)?
Jawaban singkat
Pi (π) adalah bilangan hasil membagi keliling lingkaran mana pun dengan diameternya. Nilainya sekitar 3,14, dan angkanya berlanjut tanpa akhir tanpa berulang.
Dalam satu kalimat
Pi, ditulis π, adalah berapa kali diameter lingkaran muat mengelilingi tepinya, sedikit lebih dari 3.
Penjelasan
Ambil benda bulat apa pun: piring, tutup kaleng, roda sepeda. Ukur jarak melintang melewati tengah (diameter) dan jarak mengelilingi tepinya (keliling). Sekarang bagi keliling dengan diameter. Berapa pun ukuran lingkarannya, kamu akan mendapat sekitar 3,14. Bilangan itu adalah π, huruf Yunani "pi".
piza
jam
π bukan tepat 3,14. Ia dimulai 3,14159265… dan angkanya berlanjut selamanya tanpa jatuh ke pola berulang. Bilangan seperti ini disebut irasional. Komputer kini telah menghitung triliunan angkanya, tetapi untuk kebanyakan soal matematika 3,14, tombol π di kalkulator, atau pecahan 22/7 sudah cukup. Untuk pekerjaan sehari-hari, membulatkan ke 3,14 tidak masalah; lihat desimal.
Bagian lingkaran yang kamu butuhkan:
- Jari-jari (r): dari pusat ke tepi.
- Diameter (d): melintang lewat pusat. d = 2r.
- Keliling (K): keliling lingkaran.
Dan dua rumus utama:
- Keliling = π × diameter, ditulis K = πd (atau K = 2πr).
- Luas = π × jari-jari², ditulis L = πr². (Lihat luas.)
Mengapa jari-jari dikuadratkan? Bayangkan persegi yang digambar pada jari-jari. Lingkaran menutupi sedikit lebih dari tiga persegi itu: tepatnya π persegi.
Orang telah memperkirakan π selama ribuan tahun. Archimedes, di Yunani kuno, menunjukkan bahwa nilainya berada di antara 3 10/71 dan 3 1/7 dengan memasukkan bangun bersisi banyak ke dalam dan ke luar lingkaran.
Para penggemar merayakan Hari Pi pada 14 Maret, karena dalam gaya tanggal AS ditulis 3/14. Di Indonesia dan Inggris tanggal yang sama ditulis 14/3, sehingga sebagian orang lebih suka 22 Juli (22/7).
Contoh
| Lingkaran | Pengerjaan | Jawaban |
|---|---|---|
| Keliling, d = 7 cm | 22/7 × 7 | 22 cm |
| Keliling, r = 10 m | 2 × 3,14 × 10 | 62,8 m |
| Luas, r = 3 cm | 3,14 × 3² = 3,14 × 9 | 28,26 cm² |
| Luas, d = 20 cm (jadi r = 10 cm) | 3,14 × 100 | 314 cm² |
Contoh pengerjaan: roda sepeda berdiameter 70 cm. Dalam satu putaran ia menempuh sekitar 3,14 × 70 = 219,8 cm, kira-kira 2,2 m.
Kesalahan umum
- Memakai diameter dalam rumus luas. L = πr² memakai jari-jari. Bagi dua diameternya dahulu.
- Mengkuadratkan setelah mengalikan dengan π. Dalam πr², kuadratkan jari-jari dahulu, baru kalikan dengan π.
- Mengira π = 3,14 tepat. Itu hanya nilai pembulatan.
Kuis singkat
Pi (π)
Uji pemahamanmu dengan 5 soal singkat.
Soal 1 dari 5
Berapa π sampai dua tempat desimal?
Ayo berlatih
Coba sendiri
Latihan lingkaran dan geometri
Untuk orang dewasa
Topik terkait
Keliling
Keliling adalah jarak total mengitari bagian luar bangun datar. Untuk persegi panjang dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm, kelilingnya 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
Luas
Luas adalah besarnya bidang datar di dalam sebuah bangun, diukur dalam satuan persegi seperti cm² atau m². Persegi panjang 4 cm kali 3 cm luasnya 4 × 3 = 12 cm².
Desimal
Bilangan desimal adalah bilangan dengan tanda koma desimal. Angka setelah koma menunjukkan persepuluhan, perseratusan, dan seterusnya, jadi 2,5 berarti dua dan lima persepuluh.
Akar kuadrat
Akar kuadrat suatu bilangan adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan itu. Akar kuadrat 25 adalah 5, karena 5 × 5 = 25. Tandanya √.
Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, a² + b² = c², dengan c sisi terpanjang (sisi miring). Untuk sisi 3 dan 4, sisi miringnya 5.
Sudut
Sudut mengukur besar putaran antara dua garis yang bertemu di satu titik. Sudut diukur dalam derajat (°); sudut siku-siku 90° dan satu putaran penuh 360°.