Matematika
Apa itu luas dalam matematika?
Jawaban singkat
Luas adalah besarnya bidang datar di dalam sebuah bangun, diukur dalam satuan persegi seperti cm² atau m². Persegi panjang 4 cm kali 3 cm luasnya 4 × 3 = 12 cm².
Dalam satu kalimat
Luas adalah seberapa banyak permukaan yang ditutupi sebuah bangun datar, dihitung dalam petak persegi.
Penjelasan
Misalkan kamu ingin menutup lantai dengan ubin persegi. Banyaknya ubin yang kamu butuhkan adalah luas lantai itu. Karena itulah luas diukur dalam satuan persegi: sentimeter persegi (cm²), meter persegi (m²), atau hektare untuk lahan yang sangat luas.
karpet
Pada kertas berpetak, kamu bisa menghitung petak yang ada di dalam bangun. Untuk persegi panjang ada jalan pintas. Persegi panjang yang panjangnya 5 petak dan lebarnya 3 petak punya 3 baris yang masing-masing berisi 5 petak, jadi luasnya 5 × 3 = 15 petak. Dari sini lahir aturannya:
Luas persegi panjang = panjang × lebar
Persegi adalah persegi panjang dengan sisi sama panjang, jadi luasnya sisi × sisi, yang merupakan bilangan kuadrat jika sisinya bilangan bulat.
Bangun lain dibangun dari gagasan ini:
- Segitiga: potong persegi panjang dari sudut ke sudut dan kamu mendapat dua segitiga yang sama. Jadi luasnya ½ × alas × tinggi.
- Jajargenjang: potong sebuah segitiga dari satu ujung dan pindahkan ke ujung lain, maka ia menjadi persegi panjang. Luas = alas × tinggi.
- Lingkaran: luas = π × jari-jari² (lihat pi).
Tinggi harus diukur tegak lurus terhadap alas, bukan sepanjang sisi miring.
Untuk bangun gabungan seperti ruangan berbentuk L, bagi menjadi beberapa persegi panjang, hitung luas masing-masing, lalu jumlahkan. Atau hitung luas persegi panjang besarnya lalu kurangi bagian yang kosong.
Luas tidak sama dengan keliling. Lajur 1 m × 16 m dan persegi 4 m × 4 m sama-sama berluas 16 m², tetapi kelilingnya 34 m dan 16 m.
Contoh
| Bangun | Perhitungan | Luas |
|---|---|---|
| Persegi panjang 9 cm × 4 cm | 9 × 4 | 36 cm² |
| Persegi, sisi 12 m | 12 × 12 | 144 m² |
| Segitiga, alas 8 cm, tinggi 5 cm | ½ × 8 × 5 | 20 cm² |
| Jajargenjang, alas 7 m, tinggi 3 m | 7 × 3 | 21 m² |
Contoh soal: ruangan berbentuk L. Bagi menjadi bagian 6 m × 4 m (24 m²) dan bagian 3 m × 2 m (6 m²). Totalnya 30 m².
Kesalahan umum
- Menjumlahkan sisi, bukan mengalikan. Itu menghasilkan keliling, bukan luas.
- Menulis cm, bukan cm². Angka 2 kecil menunjukkan bahwa kamu menghitung petak persegi.
- Memakai sisi miring segitiga atau jajargenjang sebagai tinggi. Cara memperbaikinya: tinggi adalah jarak tegak lurus.
- Salah mengubah satuan. 1 m² adalah 100 cm × 100 cm = 10.000 cm², bukan 100 cm².
Kuis singkat
Luas
Uji pemahamanmu dengan 4 soal singkat.
Soal 1 dari 4
Berapa luas persegi panjang dengan panjang 7 m dan lebar 3 m?
Ayo berlatih
Coba sendiri
Latihan luas dan geometri
Untuk orang dewasa
Topik terkait
Keliling
Keliling adalah jarak total mengitari bagian luar bangun datar. Untuk persegi panjang dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm, kelilingnya 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
Volume
Volume adalah banyaknya ruang yang ditempati benda 3D, diukur dalam satuan kubik seperti cm³ atau m³. Kotak 4 cm kali 3 cm kali 2 cm memiliki volume 24 cm³.
Bilangan kuadrat
Bilangan kuadrat adalah hasil mengalikan bilangan bulat dengan dirinya sendiri, seperti 4 × 4 = 16. Bilangan kuadrat pertama adalah 1, 4, 9, 16, 25, dan 36.
Perkalian
Perkalian adalah penjumlahan kelompok yang sama banyak dengan cepat. 4 × 3 berarti 4 kelompok berisi 3 (atau 3 kelompok berisi 4), hasilnya 12. Hasilnya disebut hasil kali.
Pi (π)
Pi (π) adalah bilangan hasil membagi keliling lingkaran mana pun dengan diameternya. Nilainya sekitar 3,14, dan angkanya berlanjut tanpa akhir tanpa berulang.
Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, a² + b² = c², dengan c sisi terpanjang (sisi miring). Untuk sisi 3 dan 4, sisi miringnya 5.