Matematika
Apa itu barisan bilangan (pola bilangan)?
Jawaban singkat
Barisan adalah daftar bilangan atau bentuk yang mengikuti aturan, seperti 3, 7, 11, 15 (tambah 4 setiap kali). Setiap bilangan dalam barisan disebut suku.
Dalam satu kalimat
Barisan adalah daftar bilangan (atau pola) berurutan yang mengikuti aturan, sehingga kamu bisa menebak apa yang datang berikutnya.
Penjelasan
Lihat 2, 4, 6, 8, 10. Setiap bilangan naik 2, jadi yang berikutnya 12. Itu barisan. Setiap bilangan di dalamnya adalah suku: 2 adalah suku ke-1, 4 suku ke-2, dan seterusnya.
bintang- bintang
bunga- bintang
- bintang
- bunga
Untuk memahami barisan, cari aturan yang membawamu dari satu suku ke suku berikutnya. Ini aturan suku ke suku. Jenis yang umum adalah:
- Naik atau turun dengan jumlah yang sama (barisan aritmetika atau linear): 7, 12, 17, 22 (tambah 5); 30, 26, 22, 18 (kurang 4). Jumlah itu disebut beda.
- Mengalikan atau membagi dengan bilangan yang sama (barisan geometri): 3, 6, 12, 24 (digandakan); 1.000, 100, 10, 1 (dibagi 10).
- Barisan istimewa: bilangan kuadrat (1, 4, 9, 16…), bilangan segitiga (1, 3, 6, 10…, menambah 2, lalu 3, lalu 4) dan barisan Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8…, setiap suku adalah jumlah dua suku sebelumnya). Bilangan Fibonacci muncul di alam, seperti jumlah spiral pada banyak kerucut pinus dan bunga matahari.
Suku ke-n. Di sekolah menengah kamu mencari aturan yang melompat langsung ke suku mana pun tanpa mendaftar semuanya. Ini aturan posisi ke suku, ditulis dengan n untuk posisi. Untuk 5, 8, 11, 14…, bedanya 3, jadi aturannya dimulai dengan 3n. Suku ke-1 dari 3n adalah 3, tetapi suku ke-1 yang sebenarnya 5, yaitu lebih 2. Jadi suku ke-n adalah 3n + 2. Periksa: ketika n = 4, 3 × 4 + 2 = 14. ✓ Sekarang suku ke-100 mudah: 3 × 100 + 2 = 302. Di sinilah barisan bertemu aljabar.
Contoh
| Barisan | Aturan | Suku berikutnya |
|---|---|---|
| 1, 3, 5, 7 | tambah 2 (bilangan ganjil) | 9 |
| 50, 45, 40, 35 | kurang 5 | 30 |
| 2, 6, 18, 54 | kali 3 | 162 |
| 1, 4, 9, 16 | bilangan kuadrat | 25 |
| 1, 3, 6, 10 | tambah 2, 3, 4… | 15 |
| −3, −1, 1, 3 | tambah 2 | 5 |
Kesalahan umum
- Hanya melihat lompatan pertama. Pada 1, 2, 4, 8, mulanya tampak seperti "tambah 1", tetapi aturannya digandakan. Perbaikan: periksa aturan pada setiap pasangan.
- Mencampur aturan suku ke suku dengan suku ke-n. "Tambah 3" tidak sama dengan 3n + 2.
- Lupa memeriksa suku ke-n pada suku yang sudah diketahui.
Kuis singkat
Barisan bilangan
Uji pemahamanmu dengan 5 soal singkat.
Soal 1 dari 5
Apa suku berikutnya dalam 5, 8, 11, 14…?
Ayo berlatih
Coba sendiri
Latihan pola bilangan dan barisan
Untuk orang dewasa
Topik terkait
Bilangan ganjil dan genap
Bilangan genap bisa dibagi menjadi dua kelompok sama banyak atau berpasangan tanpa sisa (2, 4, 6…). Bilangan ganjil selalu menyisakan satu (1, 3, 5…).
Aljabar
Aljabar adalah matematika yang memakai huruf, seperti x atau n, untuk mewakili bilangan yang belum diketahui atau yang bisa berubah. Misalnya, jika n + 3 = 10, maka n = 7.
Bilangan kuadrat
Bilangan kuadrat adalah hasil mengalikan bilangan bulat dengan dirinya sendiri, seperti 4 × 4 = 16. Bilangan kuadrat pertama adalah 1, 4, 9, 16, 25, dan 36.
Tabel perkalian
Tabel perkalian adalah daftar fakta perkalian suatu bilangan, seperti 3 × 1 = 3 sampai 3 × 12 = 36. Menghafalnya mempercepat hampir semua matematika berikutnya.
Persamaan
Persamaan menyatakan dua hal sama besar dengan tanda =, seperti 2x + 1 = 9. Menyelesaikannya berarti mencari nilai huruf yang membuatnya benar, di sini x = 4.
Algoritma
Algoritma adalah rangkaian langkah yang tepat dan berurutan untuk menyelesaikan masalah atau tugas. Komputer mengikuti algoritma yang ditulis sebagai kode.