Matematika
Apa itu persamaan dan bagaimana cara menyelesaikannya?
Jawaban singkat
Persamaan menyatakan dua hal sama besar dengan tanda =, seperti 2x + 1 = 9. Menyelesaikannya berarti mencari nilai huruf yang membuatnya benar, di sini x = 4.
Dalam satu kalimat
Persamaan adalah kalimat matematika dengan tanda sama dengan, dan menyelesaikannya berarti mencari bilangan yang hilang agar kedua ruas seimbang.
Penjelasan
Tanda sama dengan tidak berarti "inilah jawabannya". Ia berarti "nilainya sama dengan". Pada 3 + 5 = 2 + 6, kedua ruas bernilai 8, jadi persamaannya benar.
Bayangkan persamaan sebagai timbangan neraca kuno. Apa pun yang ada di kiri beratnya persis sama dengan yang ada di kanan.
apel- apel
- apel
kotak
Dalam aljabar, satu bagian persamaan belum diketahui. Ambil x + 4 = 11. Untuk mencari x, kurangi kedua ruas dengan 4 agar timbangan tetap seimbang: x = 11 − 4 = 7.
Aturan emas: apa pun yang kamu lakukan pada satu ruas, lakukan juga pada ruas lain. Setiap langkah memakai operasi kebalikan (invers) untuk melepaskan apa yang telah dikenakan pada huruf:
- membatalkan −, dan − membatalkan +
- × membatalkan ÷, dan ÷ membatalkan ×
Persamaan dua langkah. Selesaikan 2x + 3 = 13.
- Kurangi kedua ruas dengan 3: 2x = 10.
- Bagi kedua ruas dengan 2: x = 5.
- Periksa dengan memasukkannya kembali: 2 × 5 + 3 = 13. ✓
Batalkan penjumlahan atau pengurangan lebih dulu, baru perkalian atau pembagian. Itu urutan operasi dalam arah sebaliknya.
Huruf di kedua ruas. Untuk 7x − 4 = 3x + 8, kumpulkan dulu hurufnya. Kurangi kedua ruas dengan 3x: 4x − 4 = 8. Tambah 4: 4x = 12. Bagi dengan 4: x = 3.
Soal nyata juga menjadi persamaan. "Aku memikirkan sebuah bilangan, mengalikannya dengan 5, lalu mengurangi 6. Hasilnya 29." Itu 5n − 6 = 29, jadi 5n = 35 dan n = 7.
Contoh
| Persamaan | Langkah | Jawaban |
|---|---|---|
| x − 9 = 4 | tambah 9 | x = 13 |
| 6m = 54 | ÷ 6 | m = 9 |
| p/3 = 5 | × 3 | p = 15 |
| 4k + 1 = 25 | − 1, lalu ÷ 4 | k = 6 |
| 2(t + 3) = 18 | ÷ 2, lalu − 3 | t = 6 |
| 10 − y = 4 | tambah y, lalu − 4 | y = 6 |
Kesalahan umum
- Hanya mengubah satu ruas. Cara memperbaikinya: tulis operasinya di kedua ruas, di setiap baris.
- Memakai kebalikan yang salah, seperti menambah 3 untuk "membatalkan" 3x. Perkalian dibatalkan dengan pembagian.
- Tidak memeriksa. Memasukkan jawaban kembali hanya butuh sepuluh detik dan menangkap sebagian besar kesalahan.
- Salah tanda pada persamaan seperti 10 − y = 4. Cara memperbaikinya: tambahkan y pada kedua ruas lebih dulu.
Kuis singkat
Persamaan
Uji pemahamanmu dengan 5 soal singkat.
Soal 1 dari 5
Selesaikan x + 7 = 15.
Ayo berlatih
Coba sendiri
Latihan persamaan dan aljabar
Untuk orang dewasa
Topik terkait
Aljabar
Aljabar adalah matematika yang memakai huruf, seperti x atau n, untuk mewakili bilangan yang belum diketahui atau yang bisa berubah. Misalnya, jika n + 3 = 10, maka n = 7.
Urutan operasi hitung
Urutan operasi hitung adalah urutan yang disepakati: kurung, lalu pangkat, lalu × dan ÷, lalu + dan −. Murid Inggris menyebutnya BIDMAS; murid AS menyebutnya PEMDAS.
Barisan bilangan
Barisan adalah daftar bilangan atau bentuk yang mengikuti aturan, seperti 3, 7, 11, 15 (tambah 4 setiap kali). Setiap bilangan dalam barisan disebut suku.
Pengurangan
Pengurangan adalah mengambil satu jumlah dari jumlah lain, atau mencari selisih antara dua bilangan. Tandanya −, jadi 9 − 4 = 5.
Rata-rata, median, dan modus
Rata-rata, median, dan modus adalah tiga jenis nilai tengah. Rata-rata membagi total secara merata, median adalah nilai tengah setelah diurutkan, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul.
Pi (π)
Pi (π) adalah bilangan hasil membagi keliling lingkaran mana pun dengan diameternya. Nilainya sekitar 3,14, dan angkanya berlanjut tanpa akhir tanpa berulang.