Matematika
Apa itu urutan operasi hitung (BIDMAS atau PEMDAS)?
Jawaban singkat
Urutan operasi hitung adalah urutan yang disepakati: kurung, lalu pangkat, lalu × dan ÷, lalu + dan −. Murid Inggris menyebutnya BIDMAS; murid AS menyebutnya PEMDAS.
Dalam satu kalimat
Urutan operasi hitung adalah aturan yang diikuti semua orang supaya perhitungan seperti 2 + 3 × 4 punya satu jawaban yang benar.
Penjelasan
Coba 2 + 3 × 4. Kalau kamu mengerjakan dari kiri ke kanan, kamu mendapat 5 × 4 = 20. Kalau kamu mengalikan dulu, kamu mendapat 2 + 12 = 14. Keduanya tidak mungkin benar, jadi para matematikawan menyepakati sebuah urutan. Jawabannya 14.
pensil
buku tulis
Urutannya:
- Kurung lebih dulu.
- Pangkat berikutnya (di buku bahasa Inggris juga disebut indices, orders, atau exponents).
- Perkalian dan pembagian, dikerjakan dari kiri ke kanan.
- Penjumlahan dan pengurangan, dikerjakan dari kiri ke kanan.
Negara yang berbeda memakai kata pengingat yang berbeda untuk aturan yang sama. Di Indonesia, guru sering memakai singkatan sendiri seperti KaBaTaKu (kali, bagi, tambah, kurang) untuk mengingat bahwa kali dan bagi dikerjakan sebelum tambah dan kurang. Buku berbahasa Inggris memakai:
| Kata | Kepanjangan | Dipakai di |
|---|---|---|
| BIDMAS | Brackets, Indices, Division, Multiplication, Addition, Subtraction | Inggris |
| BODMAS | Brackets, Orders (atau "Of"), Division, Multiplication, Addition, Subtraction | Inggris, India, Nigeria, Australia, dan lainnya |
| PEMDAS | Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction | AS |
| BEDMAS | Brackets, Exponents, Division, Multiplication, Addition, Subtraction | Kanada |
Jebakan besarnya adalah huruf-huruf itu seolah menyiratkan pembagian selalu sebelum perkalian (BIDMAS) atau sebaliknya (PEMDAS). Bukan begitu. × dan ÷ adalah mitra setara, begitu juga + dan −. Ketika muncul bersama, kerjakan dari kiri ke kanan. Jadi 10 − 4 + 3 = 9, bukan 3.
Kurung adalah alatmu untuk mengubah urutan: 2 + 3 × 4 = 14, tetapi (2 + 3) × 4 = 20. Dalam aljabar, ini penting sepanjang waktu, karena 2(x + 5) tidak sama dengan 2x + 5. Dan karena pangkat dikerjakan sebelum mengalikan, 2 × 3² = 2 × 9 = 18, bukan 6² = 36.
Contoh
- 5 + 6 × 2 = 5 + 12 = 17
- (5 + 6) × 2 = 11 × 2 = 22
- 30 ÷ 5 + 1 = 6 + 1 = 7
- 30 ÷ (5 + 1) = 30 ÷ 6 = 5
- 4 + 2³ × 3 = 4 + 8 × 3 = 4 + 24 = 28
- 50 − 10 ÷ 2 + 3 = 50 − 5 + 3 = 48
Kesalahan umum
- Selalu membagi sebelum mengalikan (atau selalu menjumlah sebelum mengurang) karena urutan huruf. Perbaikan: operasi yang setingkat dikerjakan dari kiri ke kanan.
- Mengabaikan kurung tersembunyi. Pada pecahan seperti (8 + 4) ÷ 3, garis pecahan bertindak seperti kurung: 12 ÷ 3 = 4.
- Memercayai kalkulator dasar. Beberapa kalkulator sederhana bekerja ketat dari kiri ke kanan. Kalkulator ilmiah mengikuti urutan operasi.
Kuis singkat
Urutan operasi hitung
Uji pemahamanmu dengan 5 soal singkat.
Soal 1 dari 5
Berapa 3 + 4 × 2?
Ayo berlatih
Coba sendiri
Lihat lembar kerja matematika dan cari halaman operasi campuran dan aljabar.
Untuk orang dewasa
Topik terkait
Pangkat dan eksponen
Pangkat (disebut juga eksponen atau indeks) adalah bilangan kecil di atas yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri. Jadi 2⁴ berarti 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Aljabar
Aljabar adalah matematika yang memakai huruf, seperti x atau n, untuk mewakili bilangan yang belum diketahui atau yang bisa berubah. Misalnya, jika n + 3 = 10, maka n = 7.
Perkalian
Perkalian adalah penjumlahan kelompok yang sama banyak dengan cepat. 4 × 3 berarti 4 kelompok berisi 3 (atau 3 kelompok berisi 4), hasilnya 12. Hasilnya disebut hasil kali.
Penjumlahan
Penjumlahan adalah menggabungkan jumlah untuk mencari totalnya. Tandanya +, dan hasilnya disebut jumlah, jadi 4 + 3 = 7.
Persamaan
Persamaan menyatakan dua hal sama besar dengan tanda =, seperti 2x + 1 = 9. Menyelesaikannya berarti mencari nilai huruf yang membuatnya benar, di sini x = 4.
Bangun datar
Bangun datar adalah bentuk pipih yang punya panjang dan lebar tetapi tidak punya tebal, seperti lingkaran, segitiga, persegi, dan segi enam. Kamu bisa menggambarnya di kertas.