गणित
सम और विषम संख्याएँ क्या होती हैं?
छोटा जवाब
सम संख्याओं को दो बराबर समूहों या जोड़ियों में बाँटने पर कुछ नहीं बचता (2, 4, 6…)। विषम संख्याओं में हमेशा एक बच जाता है (1, 3, 5…)।
एक वाक्य में
सम संख्या को जोड़ियों में बाँटने पर कुछ नहीं बचता, और विषम संख्या में हमेशा एक बच जाता है।
समझिए
6 मोज़े लीजिए और उनकी जोड़ियाँ बनाइए। आपको 3 जोड़ियाँ मिलती हैं और हर मोज़े का साथी है, इसलिए 6 सम है। अब 7 मोज़े लीजिए: 3 जोड़ियाँ और एक बेचारा अकेला मोज़ा, इसलिए 7 विषम है।
मोज़ा- मोज़ा
- मोज़ा
- मोज़ा
- मोज़ा
- मोज़ा
- मोज़ा
गिनती करते समय संख्याएँ बारी-बारी से आती हैं: विषम, सम, विषम, सम। 1 विषम है, 2 सम है, 3 विषम है, और यह हमेशा चलता रहता है। सम संख्याएँ ठीक वही हैं जो 2 के पहाड़े में आती हैं।
बड़ी संख्या के लिए कुछ गिनने की ज़रूरत नहीं। बस आख़िरी अंक (इकाई) देखिए। अगर वह 0, 2, 4, 6 या 8 है, तो संख्या सम है। अगर 1, 3, 5, 7 या 9 है, तो विषम। इसलिए 4,718 सम है और 90,003 विषम। यह इसलिए काम करता है कि हर दहाई और हर सैकड़ा पहले से जोड़ियों में बँट सकता है, इसलिए सिर्फ़ इकाई तय करती है।
जोड़ने पर सम और विषम संख्याएँ नियमों का पालन करती हैं:
| जोड़ | नतीजा | उदाहरण |
|---|---|---|
| सम + सम | सम | 4 + 6 = 10 |
| विषम + विषम | सम | 5 + 3 = 8 |
| सम + विषम | विषम | 4 + 5 = 9 |
गुणा में उत्तर तभी विषम होता है जब दोनों संख्याएँ विषम हों: 3 × 5 = 15, लेकिन 3 × 4 = 12।
उदाहरण
- सम: 0, 2, 14, 36, 100, 572
- विषम: 1, 9, 23, 45, 101, 999
- 13 लोग जोड़ियों में खेलना चाहते हैं। 13 विषम है, इसलिए एक व्यक्ति को कहीं से साथी चाहिए।
- कई गलियों में एक तरफ़ के मकान नंबर विषम और दूसरी तरफ़ के सम होते हैं।
आम गलतियाँ
- गलत अंक देखना। 58 की शुरुआत 5 से होती है, इसलिए कुछ बच्चे उसे विषम कहते हैं। हल: सिर्फ़ आख़िरी अंक गिना जाता है। 58 के अंत में 8 है, इसलिए वह सम है।
- 0 को दोनों में से कुछ नहीं मानना। शून्य सम है।
- यह सोचना कि सिर्फ़ छोटी संख्याएँ सम या विषम होती हैं। हर पूर्ण संख्या इनमें से एक होती है, ऋणात्मक संख्याएँ भी, जैसे −4 (सम)।
छोटा क्विज़
सम और विषम संख्याएँ (Odd and even numbers)
4 छोटे सवालों से जाँचें कि आप कितना जानते हैं।
सवाल 1 / 4
इनमें से कौन-सी संख्या सम है?
अभ्यास करें
करके देखो
सम, विषम और संख्या पैटर्न का अभ्यास
बड़ों के लिए
जुड़े हुए विषय
गिनती (Counting)
गिनने का मतलब है किसी समूह की हर चीज़ के लिए क्रम से एक संख्या बोलना, ताकि पता चले कि कुल कितनी हैं। आखिर में बोली गई संख्या कुल संख्या होती है।
भाग (Division)
भाग का मतलब है बराबर समूहों में बाँटना, या यह पता करना कि कितने समूह बनते हैं। इसका चिह्न ÷ है, इसलिए 12 ÷ 3 = 4। उत्तर को भागफल कहते हैं।
पहाड़े (Times tables)
पहाड़े किसी संख्या के गुणा के तथ्यों की सूची हैं, जैसे 3 × 1 = 3 से 3 × 12 = 36 तक। इन्हें कंठस्थ करने से बाद का लगभग सारा गणित तेज़ हो जाता है।
अनुक्रम (Sequences)
अनुक्रम संख्याओं या आकृतियों की वह सूची है जो किसी नियम का पालन करती है, जैसे 3, 7, 11, 15 (हर बार 4 जोड़ना)। हर पद को term कहते हैं।
2D आकृतियाँ (द्विआयामी आकृतियाँ)
2D आकृतियाँ समतल (चपटी) आकृतियाँ होती हैं, जिनमें लंबाई और चौड़ाई होती है पर मोटाई नहीं, जैसे वृत्त, त्रिभुज, वर्ग और षट्भुज। इन्हें कागज़ पर बनाया जा सकता है।
3D आकृतियाँ (त्रिआयामी आकृतियाँ)
3D आकृतियाँ ठोस आकृतियाँ होती हैं जिनमें लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई होती है, जैसे घन, गोला, बेलन और पिरामिड। इनमें फलक, किनारे और शीर्ष होते हैं।