L’intégration est l’inverse de la dérivation. Pour intégrer xⁿ (n ≠ −1), ajoute un à la puissance et divise par la nouvelle puissance : ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n + 1) + c. Donc ∫ 6x² dx = 2x³ + c.
La constante c est nécessaire parce que toute constante disparaît quand on dérive. Réécris d’abord les racines et les fractions comme des puissances : ∫ 5/x² dx = ∫ 5x⁻² dx = −5x⁻¹ + c. Si on te donne un point de la courbe, remplace-le pour trouver c.
Exemple corrigé
Trouve ∫ (6x + 2) dx.
- ∫ 6x dx = 3x² et ∫ 2 dx = 2x.
- Ajoute la constante.
Réponse:3x² + 2x + c
Mots clés
- intégrale
- le résultat de l’intégration
- constante d’intégration (c)
- une constante inconnue qu’on ajoute
- primitive
- une fonction dont la dérivée est celle qui est donnée
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De nouvelles questions à chaque fois.