Quand une équation est une droite et l’autre une équation du second degré, utilise la substitution. Si y = x² + x − 18 et y = 2x + 2, pose-les égales : x² + x − 18 = 2x + 2.
Transforme en équation du second degré égale à 0 : x² − x − 20 = 0, donc (x − 5)(x + 4) = 0 et x = 5 ou x = −4. Remplace chacune dans la droite : y = 12 ou y = −6. Les solutions (5, 12) et (−4, −6) sont les points où la droite coupe la courbe.
Exemple corrigé
Résous y = x² + 6x + 17 et y = −2x + 2.
- x² + 6x + 17 = −2x + 2, donc x² + 8x + 15 = 0.
- (x + 3)(x + 5) = 0 : x = −3 donne y = 8 ; x = −5 donne y = 12.
Réponse:(−3, 8) et (−5, 12)
Mots clés
- substitution
- remplacer y par une expression
- intersection
- là où les graphiques se rencontrent
- couple de solutions
- des valeurs de x et y qui vont ensemble
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSA-REI.C.7