Résous d’abord l’équation pour trouver les valeurs critiques. x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5), donc les racines sont −5 et −3.
Dessine la parabole. Elle a la forme d’un U, donc elle est sous l’axe des x (≤ 0) entre les racines et au-dessus (> 0) à l’extérieur. Donc x² + 8x + 15 ≤ 0 donne −5 ≤ x ≤ −3, alors que x² + 8x + 15 > 0 donne x < −5 ou x > −3.
Exemple corrigé
Résous x² + 3x − 4 ≤ 0
- Factorise : (x + 4)(x − 1), donc les racines sont −4 et 1.
- Une courbe en U est sous l’axe entre les racines.
Réponse:−4 ≤ x ≤ 1
Mots clés
- valeurs critiques
- les racines où l’expression vaut 0
- entre
- une seule inéquation, comme a ≤ x ≤ b
- à l’extérieur
- deux parties, comme x < a ou x > b
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.