Pour développer (x − 1)(x + 2)(x + 3), multiplie d’abord deux parenthèses : (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6. Puis multiplie le résultat par la troisième parenthèse, terme par terme.
(x − 1)(x² + 5x + 6) = x³ + 5x² + 6x − x² − 5x − 6 = x³ + 4x² + x − 6. Pour une puissance comme (x − 1)³, écris-la comme trois parenthèses. La réponse est un polynôme cubique, dont la plus haute puissance est 3.
Exemple corrigé
Développe (x − 1)³
- (x − 1)² = x² − 2x + 1.
- (x − 1)(x² − 2x + 1) = x³ − 2x² + x − x² + 2x − 1.
Réponse:x³ − 3x² + 3x − 1
Mots clés
- polynôme
- une somme de puissances de x avec des coefficients numériques
- cubique
- plus haute puissance 3
- terme par terme
- chaque terme fois chaque terme
S'entraîner
De nouvelles questions à chaque fois.
Référencé au Common Core: HSA-APR.A.1