Completar el cuadrado reescribe una expresión de segundo grado para que x aparezca una sola vez. Toma la mitad del coeficiente de x para obtener p, y entonces (x + p)² da x² + bx + p². Resta el p² que sobra y suma c.
Para x² − 6x − 12: la mitad de −6 es −3, así que (x − 3)² = x² − 6x + 9. Necesitamos −12, no +9, así que resta 21: x² − 6x − 12 = (x − 3)² − 21. El vértice de la gráfica es (3, −21), y la ecuación se puede resolver sacando la raíz cuadrada.
Ejemplo resuelto
Escribe x² + 10x + 7 en la forma (x + p)² + q.
- La mitad de 10 es 5: (x + 5)² = x² + 10x + 25.
- 7 − 25 = −18.
Respuesta:(x + 5)² − 18
Palabras clave
- forma de cuadrado completado
- (x + p)² + q
- vértice
- el punto más bajo o más alto de la curva
- tomar la mitad
- dividir entre 2
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSA-REI.B.4a