La normal en un punto es perpendicular a la tangente en ese punto. Si la pendiente de la tangente es m, la pendiente de la normal es −1/m.
Para y = 4x² − x + 4 en x = 1: y = 7 y dy/dx = 8x − 1 = 7, así que la pendiente de la normal es −1/7. La normal es y − 7 = −(1/7)(x − 1), que se reordena como x + 7y − 50 = 0. Las preguntas suelen pedir la forma ax + by + c = 0 con números enteros.
Ejemplo resuelto
La pendiente de una curva en (2, 5) es 3. Halla la ecuación de la normal.
- Pendiente de la normal: −1/3.
- y − 5 = −(1/3)(x − 2), así que 3y − 15 = −x + 2.
Respuesta:x + 3y − 17 = 0
Palabras clave
- normal
- la recta perpendicular a la tangente
- inversa cambiada de signo
- −1/m
- ax + by + c = 0
- una forma habitual para ecuaciones de rectas
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