Una ecuación trigonométrica suele tener más de una solución, porque las gráficas se repiten. Para sen x = 0.2 en 0° ≤ x < 360°, la calculadora da 11.5°. La gráfica del seno es simétrica respecto a 90°, así que la otra solución es 180° − 11.5° = 168.5°.
Para cos x = k, la segunda solución es 360° menos la primera. Para tan x = k, suma 180°. Usa un boceto de la gráfica o el círculo trigonométrico para ver en qué cuadrantes hay soluciones, y comprueba que cada resultado está dentro del intervalo.
Ejemplo resuelto
Resuelve cos x = 0.5 para 0° ≤ x < 360°.
- cos⁻¹ 0.5 = 60°.
- Segunda solución: 360° − 60° = 300°.
Respuesta:x = 60° o x = 300°
Palabras clave
- valor principal
- el resultado que da la calculadora
- intervalo
- el rango de x permitido
- círculo trigonométrico
- muestra dónde son positivos el seno, el coseno y la tangente
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSF-TF.B.7