A veces varias soluciones salen de un solo valor. Para sen x = 0.3, el valor principal es 17.5°, y la segunda solución es 180° − 17.5° = 162.5°. Si el intervalo es mayor, sigue sumando 360°.
Algunas ecuaciones son de segundo grado disfrazadas. 2cos²x − 5cos x + 2 = 0 se factoriza como (2cos x − 1)(cos x − 2) = 0. cos x = 2 es imposible, así que cos x = 1/2, lo que da 60° y 300°. Identidades como sen²x + cos²x = 1 pueden convertir una ecuación en otra con una sola función trigonométrica.
Ejemplo resuelto
Resuelve tan x = −1 para −180° ≤ x < 180°.
- tan⁻¹(−1) = −45°.
- Suma 180°: 135°. Los dos están en el intervalo.
Respuesta:x = −45° o x = 135°
Palabras clave
- identidad
- verdadera para cualquier ángulo
- ecuación de segundo grado en cos x
- una ecuación como 2c² − 5c + 2 = 0 con c = cos x
- valor imposible
- el seno y el coseno deben estar entre −1 y 1
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSF-TF.B.7