Un radián es el ángulo que se forma cuando la longitud del arco es igual al radio. Una vuelta completa son 2π radianes, así que π radianes = 180°. Para pasar de grados a radianes, multiplica por π/180.
En radianes las fórmulas son más sencillas: longitud del arco = rθ y área del sector = ½r²θ. Un sector de radio 14 cm y ángulo 1.4 radianes tiene un área de ½ × 196 × 1.4 = 137.2 cm². Asegúrate de que tu calculadora está en modo radianes al usar sen, cos y tan con radianes.
Ejemplo resuelto
Un sector tiene radio 3 cm y longitud de arco 5π/2 cm. Halla su ángulo.
- Longitud del arco = rθ, así que 5π/2 = 3θ.
- θ = 5π/6.
Respuesta:5π/6 radianes
Palabras clave
- radián
- el ángulo en el que la longitud del arco es igual al radio
- longitud del arco
- rθ
- área del sector
- ½r²θ
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Con referencia a Common Core: HSF-TF.A.1, HSG-C.B.5