En la geometría con vectores, los recorridos se escriben con los vectores dados. Si OA = a y OB = b, entonces AB = AO + OB = −a + b = b − a. Viaja siempre por vectores conocidos para ir del principio al final.
El punto medio M de AB está a medio camino: OM = OA + ½AB = a + ½(b − a) = ½(a + b). Para demostrar que tres puntos están en una recta, demuestra que dos de los vectores entre ellos son múltiplos uno del otro y comparten un punto.
Ejemplo resuelto
OA = a y OB = b. M es el punto medio de AB. Halla OM.
- AB = b − a, así que AM = ½(b − a).
- OM = a + ½(b − a) = ½a + ½b.
Respuesta:½(a + b)
Palabras clave
- recorrido
- un camino por vectores conocidos
- punto medio
- a medio camino de un segmento
- alineados
- en la misma recta
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.