En cualquier triángulo, cada lado dividido entre el seno de su ángulo opuesto da el mismo valor: a/sen A = b/sen B = c/sen C. El lado a está frente al ángulo A, y así sucesivamente.
Usa el teorema del seno cuando conozcas un lado y su ángulo opuesto, más otro lado o ángulo. Para hallar un lado, pon la incógnita arriba: b = a × sen B / sen A. Para hallar un ángulo, dale la vuelta: sen B = b × sen A / a. Si solo conoces dos ángulos, halla antes el tercero, porque suman 180°.
Ejemplo resuelto
∠BAC = 26°, ∠ABC = 65° y BC = 11 cm. Halla AC con 1 lugar decimal.
- BC está frente a A y AC está frente a B.
- AC = 11 × sen 65° / sen 26° = 22.74…
Respuesta:22.7 cm
Palabras clave
- teorema del seno
- a/sen A = b/sen B = c/sen C
- pareja opuesta
- un lado y el ángulo que tiene enfrente
- caso ambiguo
- cuando dos triángulos distintos cumplen los datos
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSG-SRT.D.10, HSG-SRT.D.11