En los problemas en 3D, busca un triángulo rectángulo dentro del cuerpo. Para la diagonal de un ortoedro, halla primero la diagonal de la base con Pitágoras y luego úsala con la altura en un segundo triángulo rectángulo.
La diagonal espacial de un ortoedro de lados a, b y c es √(a² + b² + c²). Para hallar el ángulo entre una diagonal y la base, usa la arista vertical como cateto opuesto y la diagonal de la base como cateto adyacente, y luego tan⁻¹.
Ejemplo resuelto
Un ortoedro mide 3 cm por 4 cm por 12 cm. Halla la longitud de su diagonal espacial.
- Diagonal de la base: √(3² + 4²) = 5.
- Diagonal espacial: √(5² + 12²) = √169.
Respuesta:13 cm
Palabras clave
- diagonal espacial
- una diagonal que atraviesa el interior de un cuerpo
- plano
- una superficie plana
- proyección
- la sombra de una recta sobre la base
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSG-SRT.C.8