Las figuras son semejantes cuando una es una ampliación de la otra: los ángulos son iguales y todas las longitudes se multiplican por el mismo factor de escala. Cuando DE es paralela a BC en el triángulo ABC, los triángulos ADE y ABC son semejantes.
Halla el factor de escala con una pareja de lados correspondientes y luego multiplica o divide. Si AD = 2 cm y AB = 8 cm, el factor de escala de ADE a ABC es 4, así que si DE = 3 cm entonces BC = 12 cm. Ten cuidado de comparar lados correspondientes, no lados que solo están en el mismo sitio.
Ejemplo resuelto
AD = 4 cm, DB = 12 cm y DE = 5 cm, con DE paralela a BC. Halla BC.
- AB = 4 + 12 = 16, así que el factor de escala es 16 ÷ 4 = 4.
- BC = 5 × 4 = 20.
Respuesta:20 cm
Palabras clave
- semejantes
- la misma forma, distinto tamaño
- factor de escala
- el multiplicador entre longitudes correspondientes
- lados correspondientes
- lados en posiciones equivalentes
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSG-SRT.B.5