Si el factor de escala de las longitudes entre dos figuras semejantes es k, entonces el factor de escala de las áreas es k² y el de los volúmenes es k³. Si duplicas todas las longitudes, el área es 4 veces mayor y el volumen es 8 veces mayor.
Para ir hacia atrás, calcula raíces. Si las áreas son 28 cm² y 63 cm², el factor de las áreas es 63 ÷ 28 = 2.25, así que el factor de las longitudes es √2.25 = 1.5 y el factor de los volúmenes es 1.5³ = 3.375.
Ejemplo resuelto
Dos cuerpos semejantes tienen longitudes de 4 cm y 12 cm. El menor tiene un volumen de 10 cm³. Halla el volumen del mayor.
- Factor de longitud k = 3, así que el factor de volumen = 27.
- 10 × 27 = 270.
Respuesta:270 cm³
Palabras clave
- factor de longitud
- k
- factor de área
- k²
- factor de volumen
- k³
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