Dos sucesos son independientes si uno no cambia la probabilidad del otro, como dos dados. Entonces P(A y B) = P(A) × P(B). P(al menos un seis) con dos dados = 1 − P(ningún seis) = 1 − 25/36 = 11/36.
Para comprobar la independencia, mira si P(A) × P(B) es igual a P(A ∩ B). Los sucesos incompatibles no pueden ocurrir a la vez, así que para ellos P(A o B) = P(A) + P(B). Para sucesos que se pueden solapar, resta la intersección.
Ejemplo resuelto
P(A) = 1/2, P(B) = 1/5 y P(A ∩ B) = 1/10. ¿Son A y B independientes?
- P(A) × P(B) = 1/2 × 1/5 = 1/10.
- Esto es igual a P(A ∩ B).
Respuesta:Sí, son independientes.
Palabras clave
- independientes
- uno no afecta al otro
- incompatibles
- no pueden ocurrir a la vez
- al menos uno
- 1 − P(ninguno)
Practicar esto
Preguntas nuevas cada vez.
Con referencia a Common Core: HSS-CP.B.7