El ángulo central es el doble del ángulo inscrito cuando los dos abarcan el mismo arco. Así, si ∠ACB = 33°, entonces ∠AOB = 66°.
Los ángulos del mismo segmento son iguales: los ángulos inscritos que abarcan la misma cuerda tienen el mismo tamaño. El ángulo en una semicircunferencia es de 90°. Los ángulos opuestos de un cuadrilátero cíclico, con sus cuatro vértices en la circunferencia, suman 180°.
Ejemplo resuelto
ABCD es un cuadrilátero cíclico. ∠ABC = 66°. Halla ∠ADC.
- Los ángulos opuestos de un cuadrilátero cíclico suman 180°.
- 180 − 66 = 114.
Respuesta:114°
Palabras clave
- circunferencia
- el borde del círculo
- cuadrilátero cíclico
- con los cuatro vértices en la circunferencia
- segmento circular
- la región entre una cuerda y un arco
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Con referencia a Common Core: HSG-C.A.2