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Mathematik · 10–11 Jahre · 55 Minuten

Prozentanteile von Größen berechnen

Die Schülerinnen und Schüler berechnen Prozentanteile, indem sie von 50 %, 10 % und 1 % ausgehen, und erklären, warum Prozent „von Hundert“ bedeutet.

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Erfolgskriterien

  • Ich kann 50 % und 10 % und 1 % einer Größe bestimmen
  • Ich kann daraus andere Prozentsätze zusammensetzen
  • Ich kann prüfen ob mein Ergebnis sinnvoll ist

Wichtige Begriffe

  • Prozent
  • Prozentsatz
  • Hundertstel
  • von
  • gleichwertig
  • Rabatt
  • zusammensetzen

Sie brauchen

  • Hunderterfelder
  • Mini-Whiteboards
  • ein Plakat mit Sonderangeboten und Preisen
  • Taschenrechner nur zur Kontrolle

Lehrplanbezüge

  • Year 6· England
  • Grade 5· USA
  • Primary 6· Nigeria
  • Class 6· Indien

Übungsblätter

Bei jedem Klick neu erzeugt und am Bildschirm sofort korrigiert.

Die Stunde auf einen Blick

Insgesamt 55 Minuten. Die Zeiten sind Richtwerte: Richten Sie sich nach Ihrer Klasse.

  1. Schritt 1: Einstieg

    Zeigen Sie ein Hunderterfeld, auf dem 30 Kästchen ausgemalt sind.
    8 Minuten

  2. Schritt 2: Erarbeitung

    „Prozent heißt ‚von Hundert‘, also von je hundert Teilen.
    14 Minuten

  3. Schritt 3: Gelenkte Übung

    Auf den Whiteboards, jeweils mit den verwendeten Bausteinen: 10 % von 450 30 % von 450 25 % von 64 75 % von 64 12 % von 300 99 % von 200 (wer „100 % minus 1 %“ entdeckt, verdient Anerkennung) Fragen S
    10 Minuten

  4. Schritt 4: Selbstständige Übung

    Nutzen Sie die Übungsbuttons oben.
    18 Minuten

  5. Schritt 5: Abschluss

    Kommen Sie auf 40 % von 50 und 50 % von 40 zurück.
    5 Minuten

  6. Schritt 6: Lernbegleitende Beobachtung

    Achten Sie auf Schülerinnen und Schüler, die: 10 % bestimmen, indem sie durch 10 teilen und nicht 10 abziehen; geschickte Bausteine wählen; prüfen, ob ein Ergebnis sinnvoll ist (ein Prozentsatz unter

  7. Schritt 7: Differenzierung

    Wer Unterstützung braucht, bleibt bei 50 %, 25 %, 10 % und Vielfachen von 10 % und hat ein Hunderterfeld zum Nachschauen.

  8. Schritt 8: Typische Fehlvorstellungen

    10 % bestimmen, indem man 10 abzieht.

  9. Schritt 9: Für zu Hause

    Im Geschäft oder online ein Sonderangebot suchen und gemeinsam mit 10 % und 50 % ausrechnen, wie viel man spart.

1.Einstieg

8 Minuten

Zeigen Sie ein Hunderterfeld, auf dem 30 Kästchen ausgemalt sind. „Welcher Bruchteil ist ausgemalt? Als Dezimalzahl? In Prozent?“ (30/100, 0,3, 30 %.) Wiederholen Sie das mit 75 und mit 5 Kästchen.

Danach eine Blitzrunde auf den Whiteboards: „Die Hälfte von 80. Ein Zehntel von 80. Ein Hundertstel von 800.“ Diese drei Aufgaben sind die ganze Stunde in Verkleidung.

2.Erarbeitung

14 Minuten

„Prozent heißt ‚von Hundert‘, also von je hundert Teilen. 100 % ist das Ganze.“

Schreiben Sie 360 in einen Balken oben an die Tafel. „Wir bestimmen ein paar Prozentanteile von 360.“

  • „50 % ist die Hälfte: 180.“
  • „10 % ist ein Zehntel, also teilen wir durch 10: 36.“
  • „1 % ist ein Hundertstel, also teilen wir durch 100: 3,6.“

„Jetzt kann ich fast alles zusammensetzen. 20 % ist das Doppelte von 10 %: 72. 5 % ist die Hälfte von 10 %: 18. 15 % ist 10 % + 5 %: 54. 25 % ist die Hälfte von 50 %: 90.“

Schritt für Schritt

  1. Die Bausteine bestimmen50 % (halbieren), 10 % (: 10), 1 % (: 100).
  2. Den gesuchten Prozentsatz zusammensetzen35 % = 10 % + 10 % + 10 % + 5 % oder 50 % − 15 %.
  3. Prüfen, ob es sinnvoll ist35 % ist etwas mehr als ein Drittel, also sollte das Ergebnis etwas mehr als ein Drittel der Größe sein.

Zeigen Sie noch ein Beispiel im Sachzusammenhang: „Eine Jacke kostet 80 €. Es gibt 15 % Rabatt. Wie hoch ist der Rabatt? 10 % sind 8 €, 5 % sind 4 €, also sind 15 % 12 €. Die Jacke kostet jetzt 68 €.“

Der Rest des Entwurfs

Angeleitete und selbstständige Übung, Abschluss, Lernstandsbeobachtung, Differenzierung, typische Fehlvorstellungen und die Idee für zu Hause sind mit einem Crayonbird-Konto kostenlos.

  1. Gelenkte Übung10 Minuten
  2. Selbstständige Übung18 Minuten
  3. Abschluss5 Minuten
  4. Lernbegleitende Beobachtung
  5. Differenzierung
  6. Typische Fehlvorstellungen
  7. Für zu Hause
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Schullexikon

Prozent (Prozentrechnung)

Ein Prozent ist eine Zahl von 100, geschrieben mit dem Zeichen %. 25 % bedeutet also 25 von 100, das ist dasselbe wie ein Viertel.

Verhältnis

Ein Verhältnis vergleicht zwei oder mehr Mengen und wird mit einem Doppelpunkt geschrieben. Das Verhältnis 2 : 3 heißt: Auf 2 von der einen Sache kommen 3 von der anderen.

Winkel

Ein Winkel beschreibt, wie weit sich zwei Linien, die sich in einem Punkt treffen, auseinanderdrehen. Er wird in Grad (°) gemessen: ein rechter Winkel hat 90°, eine ganze Drehung 360°.

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