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Mathematik · 10–11 Jahre · 55 Minuten

Flächeninhalt und Umfang

Die Schülerinnen und Schüler berechnen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und rechtwinkligen Dreiecken, verwenden die richtigen Einheiten und erklären den Unterschied zwischen den beiden Größen.

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Erfolgskriterien

  • Ich kann den Umfang berechnen indem ich alle Seiten addiere
  • Ich kann den Flächeninhalt eines Rechtecks mit Länge mal Breite berechnen
  • Ich kann den Flächeninhalt eines Dreiecks als halbes Rechteck berechnen

Wichtige Begriffe

  • Umfang
  • Flächeninhalt
  • Länge
  • Breite
  • Grundseite
  • Höhe
  • Quadratzentimeter
  • cm²
  • Formel

Sie brauchen

  • Karopapier
  • Lineale
  • Scheren
  • Schnur
  • kleine Whiteboards

Lehrplanbezüge

  • Year 6· England
  • Grade 5· USA
  • Primary 6· Nigeria
  • Class 6· Indien

Übungsblätter

Bei jedem Klick neu erzeugt und am Bildschirm sofort korrigiert.

Die Stunde auf einen Blick

Insgesamt 55 Minuten. Die Zeiten sind Richtwerte: Richten Sie sich nach Ihrer Klasse.

  1. Schritt 1: Einstieg

    Zeigen Sie zwei Rechtecke auf Karopapier: 6 × 2 und 4 × 3 Kästchen.
    7 Minuten

  2. Schritt 2: Erarbeitung

    Umfang. „Der Umfang ist der Weg einmal ganz um den Rand herum, wie ein Zaun um eine Wiese.“ Fahren Sie ein Rechteck mit 6 cm und 2 cm Seitenlänge nach: 6 + 2 + 6 + 2 = 16 cm.
    15 Minuten

  3. Schritt 3: Angeleitete Übung

    Auf dem Whiteboard berechnen die Lernenden beide Größen: ein Rechteck mit 9 cm und 4 cm; ein Quadrat mit 7 cm Seitenlänge; ein rechtwinkliges Dreieck mit der Grundseite 10 cm und der Höhe 6 cm (nur Fl
    10 Minuten

  4. Schritt 4: Selbstständiges Üben

    Nutzen Sie die Übungsbuttons oben.
    18 Minuten

  5. Schritt 5: Abschluss

    „Eine Bäuerin hat 24 m Zaun.
    5 Minuten

  6. Schritt 6: Lernstandsbeobachtung

    Achten Sie auf Schülerinnen und Schüler, die: beim Umfang addieren und beim Flächeninhalt multiplizieren, ohne beides zu verwechseln; cm für den Umfang und cm² für den Flächeninhalt verwenden; ein Dre

  7. Schritt 7: Differenzierung

    Lernende, die Unterstützung brauchen, zeichnen die Figuren auf Karopapier und zählen Kästchen, um ihre Multiplikation zu prüfen.

  8. Schritt 8: Typische Fehlvorstellungen

    Flächeninhalt und Umfang werden verwechselt.

  9. Schritt 9: Für zu Hause

    Messen Sie gemeinsam ein Zimmer, einen Tisch oder ein Gartenbeet aus und berechnen Sie Umfang und Flächeninhalt.

1.Einstieg

7 Minuten

Zeigen Sie zwei Rechtecke auf Karopapier: 6 × 2 und 4 × 3 Kästchen. „Welches ist größer?“ Lassen Sie die Klasse diskutieren. Manche zählen die Kästchen innen (12 und 12), manche zählen am Rand entlang (16 und 14). „Ihr habt beide recht, aber ihr messt verschiedene Dinge. Heute klären wir, was was ist.“

2.Erarbeitung

15 Minuten

Umfang. „Der Umfang ist der Weg einmal ganz um den Rand herum, wie ein Zaun um eine Wiese.“ Fahren Sie ein Rechteck mit 6 cm und 2 cm Seitenlänge nach: 6 + 2 + 6 + 2 = 16 cm. „Das ist eine Länge, also ist die Einheit cm.“

Flächeninhalt. „Der Flächeninhalt ist der Platz innerhalb einer ebenen Figur, wie das Gras innerhalb des Zauns. Wir messen ihn in Quadraten.“ Zählen Sie die Kästchen: 12. „Jedes Quadrat ist 1 Quadratzentimeter groß, also beträgt der Flächeninhalt 12 cm².“

„Bei großen Figuren dauert das Zählen ewig. Schaut: 2 Reihen mit je 6. Flächeninhalt eines Rechtecks = Länge mal Breite.“

Schritt für Schritt

  1. UmfangDie Längen aller Seiten addieren. Beim Rechteck: u = 2 · a + 2 · b.
  2. Flächeninhalt eines RechtecksA = a · b, in Flächeneinheiten (cm², m²).
  3. Flächeninhalt eines rechtwinkligen DreiecksDas Rechteck darum herum zeichnen. Das Dreieck ist die Hälfte: A = g · h : 2.

Zeichnen Sie ein Rechteck mit 6 cm und 4 cm Seitenlänge und dann eine Diagonale. „Zwei gleiche Dreiecke. Jedes ist die Hälfte des Rechtecks: 24 : 2 = 12 cm².“ Schneiden Sie ein Papierrechteck entlang der Diagonale durch und legen Sie die Hälften aufeinander, um es zu beweisen.

Der Rest des Entwurfs

Angeleitete und selbstständige Übung, Abschluss, Lernstandsbeobachtung, Differenzierung, typische Fehlvorstellungen und die Idee für zu Hause sind mit einem Crayonbird-Konto kostenlos.

  1. Angeleitete Übung10 Minuten
  2. Selbstständiges Üben18 Minuten
  3. Abschluss5 Minuten
  4. Lernstandsbeobachtung
  5. Differenzierung
  6. Typische Fehlvorstellungen
  7. Für zu Hause
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Schullexikon

Winkel

Ein Winkel beschreibt, wie weit sich zwei Linien, die sich in einem Punkt treffen, auseinanderdrehen. Er wird in Grad (°) gemessen: ein rechter Winkel hat 90°, eine ganze Drehung 360°.

Flächeninhalt

Der Flächeninhalt ist die Größe der ebenen Fläche innerhalb einer Form, gemessen in Quadrateinheiten wie cm² oder m². Ein Rechteck mit 4 cm und 3 cm hat 4 · 3 = 12 cm².

Koordinaten

Koordinaten sind ein Zahlenpaar, das eine genaue Position in einem Gitter angibt, zum Beispiel (3; 5). Die erste Zahl sagt, wie weit nach rechts (x), die zweite, wie weit nach oben (y).

Weitere Unterrichtsentwürfe

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    Prozentanteile von Größen berechnen

    Die Schülerinnen und Schüler berechnen Prozentanteile, indem sie von 50 %, 10 % und 1 % ausgehen, und erklären, warum Prozent „von Hundert“ bedeutet.