Mathe
Welche Arten von Vierecken gibt es?
Kurze Antwort
Ein Viereck ist jede ebene Figur mit vier geraden Seiten. Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck sind Vierecke, ihre Winkel ergeben zusammen 360 Grad.
In einem Satz
Ein Viereck ist eine ebene Figur mit vier Seiten und vier Ecken. Die Winkel zusammen ergeben immer 360 Grad.
Erklärt
Vierecke begegnen dir überall: Fenster, Blätter, Tische, Fliesen. Je nach Seiten und Winkeln haben sie eigene Namen:
- Quadrat: vier gleich lange Seiten, vier rechte Winkel.
- Rechteck: gegenüberliegende Seiten gleich lang, vier rechte Winkel.
- Raute (Rhombus): vier gleich lange Seiten, gegenüberliegende Winkel gleich groß. Sie ist wie ein „schiefes Quadrat“.
- Parallelogramm: gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang.
- Trapez: mindestens ein Paar paralleler Seiten. Meist denkt man an Trapeze mit genau einem Paar.
- Drachenviereck: zwei Paar benachbarte Seiten sind gleich lang, wie bei einem Drachen.
Manche Vierecke sind besondere Fälle von anderen. Ein Quadrat ist zugleich ein Rechteck, eine Raute und ein Parallelogramm. Das Schaubild heißt oft Haus der Vierecke. Ein Rechteck ist aber kein Quadrat, wenn die Seiten verschieden lang sind.
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Die Winkelsumme ist immer 360 Grad. Das kannst du so erklären: Mit einer Diagonale teilst du jedes Viereck in zwei Dreiecke, und jedes Dreieck hat 180 Grad, siehe Arten von Dreiecken. Wenn du drei Winkel eines Vierecks kennst, kannst du den vierten berechnen. Den Rand eines Vierecks misst du als Umfang.
Beispiele
| Viereck | Seiten | Winkel |
|---|---|---|
| Quadrat | alle gleich | vier rechte |
| Rechteck | gegenüber gleich | vier rechte |
| Raute | alle gleich | gegenüber gleich |
| Parallelogramm | gegenüber parallel | gegenüber gleich |
| Trapez | ein Paar parallel | verschieden |
| Drachenviereck | zwei Paar benachbart gleich | ein Paar gleich |
Häufige Fehler
- Quadrat und Raute trennen. Das Quadrat ist eine Raute mit rechten Winkeln.
- Parallelogramm mit Rechteck verwechseln. Beim Parallelogramm sind die Winkel schief.
- Winkelsumme vergessen. Prüfe nach: Ergeben deine vier Winkel 360 Grad?
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Wie viele Seiten hat ein Viereck?
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