Mathe
Was ist ein Vieleck?
Kurze Antwort
Ein Vieleck (Polygon) ist eine ebene Figur, die nur aus geraden Seiten besteht, die sich vollständig schließen. Dreieck, Quadrat, Fünfeck und Sechseck sind Vielecke, ein Kreis nicht.
In einem Satz
Ein Vieleck ist eine geschlossene ebene Figur, die nur aus geraden Strecken besteht.
Erklärt
Das Wort Polygon kommt aus dem Griechischen und heißt „viele Ecken“. Ein Vieleck hat gerade Seiten, die sich an den Ecken treffen und die Figur vollständig umschließen. Es darf keine Lücke geben und keine runde Seite. Ein Kreis ist deshalb kein Vieleck, ein halber Kreis auch nicht.
Vielecke bekommen ihren Namen nach der Zahl der Ecken:
| Name | Ecken und Seiten |
|---|---|
| Dreieck | 3 |
| Viereck | 4 |
| Fünfeck | 5 |
| Sechseck | 6 |
| Siebeneck | 7 |
| Achteck | 8 |
| Zehneck | 10 |
Sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleich groß, nennt man das Vieleck regelmäßig. Ein Quadrat ist ein regelmäßiges Viereck, ein Stoppschild ein regelmäßiges Achteck, eine Bienenwabe ein regelmäßiges Sechseck. Sonst ist das Vieleck unregelmäßig.
Lineal
Bleistift
Bauklötze
Die Winkelsumme wächst mit jeder Ecke um 180 Grad. Zerlege das Vieleck von einer Ecke aus in Dreiecke: Ein Viereck besteht aus 2 Dreiecken (360°), ein Fünfeck aus 3 (540°), ein Sechseck aus 4 (720°). Die Formel lautet: (Anzahl der Ecken − 2) · 180°. Mehr zu Dreiecken bei Arten von Dreiecken und zu Vierecken bei Vierecken.
Beispiele
| Figur | Ecken | Regelmäßig? | Winkelsumme |
|---|---|---|---|
| Gleichseitiges Dreieck | 3 | ja | 180° |
| Quadrat | 4 | ja | 360° |
| Rechteck | 4 | nein | 360° |
| Regelmäßiges Fünfeck | 5 | ja | 540° |
| Sechseck (Wabe) | 6 | ja | 720° |
Häufige Fehler
- Eine Figur mit krummer Seite Vieleck nennen. Ein Vieleck hat nur gerade Seiten.
- Regelmäßig mit „sieht gut aus“ verwechseln. Prüfe nach: Sind wirklich alle Seiten und Winkel gleich?
- Die Winkelsumme für jedes Vieleck mit 360° ansetzen. Das gilt nur für Vierecke.
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Vielecke
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Frage 1 von 4
Welche dieser Figuren ist kein Vieleck?
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